hjelp til Algebra og Geometri

[mrSmart]

kan noen hjelpe meg med to oppgaver takk.

1) oppgaven sier at det skal forkortest mest mulig:
6a^2 + 3ab/4ab + 2b^2

2) i en rettvinklet trekant er AC 7 cm, AB 4 cm og vinel a er 90 og vis at vinkel b er 60 grader

spørsmålet sier vis ved regning at vinel b er 60 grader. dette spørsmålet er under del 1. (uten hjelpemiddler)

[Fibonacci92]

Mener du $\frac{6a^2+3ab}{4ab+2b^2}$?

Et tips er å faktorisere telleren og nevneren.

F.eks. er $6a^2+3ab=3a(2a+b)$

Klarer du å faktorisere nevneren og se hvordan oppgaven kan løses videre?

Oppgave 2 stemmer ikke (Upresis i alle fall).

Du kan regne ut lengden BC som er $sqrt65$ og så finne ut at forholdet mellom lengden BC og lengden AB er ca 2, og da er det kjent at trekanten er ca en 30-60-90-trekant.

[Roberto32]

Bare et raskt spørsmål relatert til faktorisering. Er det noen regel for at

F.eks. er $6a^2+3ab$ kan faktoriseres til F.eks. er $3a(2a+b)$

Jeg ser jo at det er riktig men hvordan kan man regne seg frem til at $6a^2+3ab$ = $3a(2a+b)$ ?

[Gustav]

Bare et raskt spørsmål relatert til faktorisering. Er det noen regel for at

F.eks. er $6a^2+3ab$ kan faktoriseres til F.eks. er $3a(2a+b)$

Jeg ser jo at det er riktig men hvordan kan man regne seg frem til at $6a^2+3ab$ = $3a(2a+b)$ ?

Legg først merke til at

$6a^2+3ab=3\ast 2\ast a\ast a+3\ast a\ast b$.

Trikset er å finne hvilke faktorer som er felles i begge leddene. I dette tilfellet er det 3*a som er felles, og vi setter derfor dette utenfor parentesen, og får at

$6a^2+3ab=3a(2a+b)$

[Fibonacci92]

Hvis man jobber mye med faktoriseringer så ser man etterhvert dette automatisk.

Trikset er å skrive slik:

$6a^2+3ab=3\cdot 2\cdot a\cdot a+3\cdot a\cdot b$

Her ser du at 3 og a er felles faktorer i begge leddene.

$3\cdot 2\cdot a\cdot a+3\cdot a\cdot b=3\cdot a\cdot (2\cdot a+b)$

EDIT: Plutarco kom meg i forkjøpet ja:)