Etterspørselfunksjoner

[Mattehodet]

Hei! Sitter litt fast med en oppgave..Fint om noen kunne hjulpet meg;

Når etterspørselen er p kroner, er etterspørselen q(p) gitt ved

q(p)=5000e^(-0,02x^(2))

Finn ved regning den største inntekten.

Har prøvd å finne inntektsformelen og derivert denne for så å sette svaret inn i den oppr. likningen.. Men får ikke svarer til å stemme. Kanskje jeg deriverer feil? Svaret skal uansett bli: 15 163kr , håper noen kan hjelpe

[MrHomme]

Du skal nok derivere og finne toppunktet her ja.

Kan du vise oss hva du prøvde i derivasjonen?


[tex]q^{\prime}(p)=q(I)[/tex]

[Janhaa]

1: er denne riktig skrivd av:

[tex]q(p)=5000e^{-0,02p^2}[/tex]
?
=======
uansett:

[tex]I(p)=p*q(p)[/tex]
der
[tex]I(max)=I^,(p)=0[/tex]

[Mattehodet]

I(p)=5000 * e^(0,02x^(2))*x
I'(p)= 500*e^(-0,02x) * (-0,02x+1)
I'(p)=0 når x =50

Setter så inn 50 i I(p) men får feil svar...

Slik du har skrevet den "Janhaa" er riktig

[Janhaa]

I(p)=5000 * e^(0,02x^(2))*x
I'(p)= 500*e^(-0,02x) * (-0,02x+1)
I'(p)=0 når x =50
Setter så inn 50 i I(p) men får feil svar...
Slik du har skrevet den "Janhaa" er riktig

ja, jeg får også feil svar. defor spurte jeg ang I(p)

[MrHomme]

[tex]q(p)=5000e^{-0,02p^2}[/tex]

[tex]q^{\prime}(p)=5000e^{-0,02p^2}\cdot(-0,04p)[/tex]

[Mattehodet]

Men får heller ikke dette til å bli riktig svar heller?

[Janhaa]

Men får heller ikke dette til å bli riktig svar heller?

joda, jeg bare multitasker meg helt på jordet, sånn:

[tex]I(p)=(5000p)*exp(-0,02p^2)[/tex]
deriverer dette:
[tex]I^,(p)=5000exp(-0,02p^2)-200p^2exp(-0,02p^2)=0[/tex]
[tex]5000=200p^2[/tex]
[tex]p=5[/tex]

[tex]I(5)=15163[/tex]

[Mattehodet]

Dette så veldig riktig ut!:) Tusen takk Eneste spr. nå er hvordan du fikk til å derivere den? Skjønner du brukte kjerneregel osv, men supert om du kunne vist meg hvordan du kom frem til den deriverte!

[Janhaa]

[tex]q(p)=5000e^{-0,02p^2}[/tex]
[tex]q^{\prime}(p)=5000e^{-0,02p^2}\cdot(-0,04p)[/tex]

ja produkt og-kjerneregel
i 2. ledd må det stå

[tex]5000p*(-0,04p)exp(...)=-200p^2exp(...)[/tex]

trur begge to glemte dette...
=====
evt se her:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

[MrHomme]

[tex]q(p)=5000e^{-0,02p^2}[/tex]
[tex]q^{\prime}(p)=5000e^{-0,02p^2}\cdot(-0,04p)[/tex]

ja produkt og-kjerneregel
i 2. ledd må det stå

[tex]5000p*(-0,04p)exp(...)=-200p^2exp(...)[/tex]

trur begge to glemte dette...
=====
evt se her:

http://www.matematikk.net/ressurser/per ... php?aid=65

Ja jeg så det etterpå;)

[Mattehodet]

Nå er jeg med! Tusen takk !!