Hjelp til Kvadratisk funksjon

[Aareskjolden]

Hei!


Laget bruker for å få svar på denne oppgaven.. Håper noen kan vise meg hva som skal gjøres. Trur ikje det er veldig vanskelig egentlig...



En kvadratisk funksjon f er gitt ved:

f(x) = -x^2 - 5x + C

der C skal ha en slik verdi at grafen til f går igjennom punktet (-1, 6)
- Skisser grafen

[fuglagutt]

Heisann og velkommen.

Se på punktet den skal gå gjennom. Du har fått oppgitt x-verdi og y-verdi, da har du bare én ukjent; C.

Med andre ord, bare fyll inn og løs for c

[Aleks855]

Fra punktet (-1, 6), så vet vi at i det punktet, så er x=-1 og f(x)=6

Setter vi dette inn i likninga får vi:

[tex]f(x) = -x^2-5x+C[/tex]

[tex]6=-(-1)^2-5(-1)+C[/tex]

Nå er dette en likning med kun en ukjent, nemlig C, som du skal finne

Si fra hvis du står fast igjen.

[Aareskjolden]

Tusen takk for hjelpen!
Har jeg riktig nå?

[tex]f(x) = -x^2-5x+C[/tex]

[tex]6=-(-1)^2-5(-1)+C[/tex]

[tex]6 - 1 +6 = C [/tex]

[tex]11 = C [/tex]

[Aleks855]

Du kan jo teste svaret.

[tex]-(-1)^2-5(-1) + 11 = -1+5+11 = 15[/tex]

Det ble ikke 6, som det burde være. Da har det skjedd en feil. Prøv å løs likninga på nytt, det er nok der det har blitt feil.

[Aareskjolden]

Fra punktet (-1, 6), så vet vi at i det punktet, så er x=-1 og f(x)=6

Har det seg slik at i alle tilfeller med et punkt fks. (-1, 6) så er første tallet (-1) = x og andre tallet (6) = f(x) ?



Trenger forresten fortsatt hjelp til å løse den
Takk forresten!

[Kork]

Har det seg slik at i alle tilfeller med et punkt fks. (-1, 6) så er første tallet (-1) = x og andre tallet (6) = f(x) ?

Det stemmer

Grafen til likningen y=f(x) består av alle punkter(x, f(x)) som tilfredsstiller likningen.

Dette betyr at dersom punktet (-1, 6) tilfredsstiller likningen y=f(x), altså dersom 6=f(-1) er sann, så må grafen bestå av blant annet dette punktet.

Det er superviktig å bli klar over at en graf består av(eller er) alle punkter som tilfredsstiller en likning.

Edit: For hvilken C er likningen [tex]6=-(-1)^2 - 5*(-1) + C [/tex] sann?

For denne verdien av C så vet vi at punktets koordinater tilfredsstiller likningen. Når punktets koordinater tilfredsstiller likningen så vet vi at dette punktet er en del av grafen.

[Aareskjolden]

Alex 855, du lar x være 1 og f(x) -6 :

[tex]-(-1)^2-5(-1) + 2 = -1+5+2 = 6[/tex]
Og den skulle være 6, så nå fikk jeg den til



Så i ditt eksempel Kork, så gjør du det motsatt, lar x være 6 og f(x) -6 ?

[tex]-1 = -6^2-5(6) + C[/tex]
[tex] -C = -36 - 30 + 1 = -65[/tex]
[tex] -1 = -6^2-5(6) + 65[/tex]
[tex] -1 = -1 [/tex]



Trur jeg nå fikk til begge to. Men har jeg forstått det riktig, at jeg kan velge hvilke av verdiene i et punkt (-1, 6), jeg ønsker å sette inn i f(x) = -x^2 - 5x + C.

[Kork]

Alex 855, du lar x være 1 og f(x) -6 :
Så i ditt eksempel Kork, så gjør du det motsatt, lar x være 6 og f(x) -6?

Jeg rotet det til det skal være slik alex viste

[Aareskjolden]

Tar faktisk opp igjen denne tråden ettersom jeg fikk ny informasjon

I et løsningsforslag jeg fikk kjøpt, står det at "siden grafen til f skal gå igjennom punktet (-1, 6), må C ha verdien 2.


Hvordan kan dette ha seg? Jeg/vi regnet jo C for å være 6...

[Janhaa]

Tar faktisk opp igjen denne tråden ettersom jeg fikk ny informasjon
I et løsningsforslag jeg fikk kjøpt, står det at "siden grafen til f skal gå igjennom punktet (-1, 6), må C ha verdien 2.
Hvordan kan dette ha seg? Jeg/vi regnet jo C for å være 6...

[tex]f(-1)=-1+5+C=6[/tex]
dvs
[tex]C=2[/tex]

[Aareskjolden]

Aha! Selvfølgelig! Tusen takk!