(Sigma R1) Bayes' setning

[wagashi]

Utfordring 1.39:

Vi opplyser at P(A) = 0,40, P (F|A) = 0,06, P(F|Ā) = x og P(A|F) = 0,50.
Bestem x.

Jeg løste på denne måte:

P(F|Ā) = (P(F) * P(Ā|F)) / P(Ā) = ... (siden jeg vet ikke verdi for P(F) og P(Ā|F), lar jeg denne løsning være åpen),

mens fasiten sier 0,04, hvordan kom det fram til det?


Jeg regnet ut P(A|F) for moro skyld og jeg fikk 0,04081633 som svar i stedet for 0,5. Nå forstår jeg mindre enn jeg begynte

[Janhaa]

gitt 1:
[tex]P(F|A)*P(A)=P(A|F)*P(F)[/tex]
[tex]P(F)=0,048[/tex]
og
gitt 2:
[tex]P(F)=P(F|\bar A)*P(\bar A)+P(F|A)*P(A)[/tex]
[tex]x=0,04[/tex]

[wagashi]

gitt 1:
[tex]P(F|A)*P(A)=P(A|F)*P(F)[/tex]
[tex]P(F)=0,048[/tex]
og
gitt 2:
[tex]P(F)=P(F|\bar A)*P(\bar A)+P(F|A)*P(A)[/tex]
[tex]x=0,04[/tex]

Ah, hvor fikk du disse formler fra? Går det an å tenke seg fram dette selv?
Takk :)

[Janhaa]

gitt 1:
[tex]P(F|A)*P(A)=P(A|F)*P(F)[/tex]
[tex]P(F)=0,048[/tex]
oggitt 2:[tex]P(F)=P(F|\bar A)*P(\bar A)+P(F|A)*P(A)[/tex]
[tex]x=0,04[/tex]

Ah, hvor fikk du disse formler fra? Går det an å tenke seg fram dette selv?
Takk

brukte bl a formelen for (modifisert) total sannsynlighet og litt triksing med Bayes lov. Dette burde du prøve å få til... fin trening...

[wagashi]

gitt 1:
[tex]P(F|A)*P(A)=P(A|F)*P(F)[/tex]
[tex]P(F)=0,048[/tex]
oggitt 2:[tex]P(F)=P(F|\bar A)*P(\bar A)+P(F|A)*P(A)[/tex]
[tex]x=0,04[/tex]

Ah, hvor fikk du disse formler fra? Går det an å tenke seg fram dette selv?
Takk :)

brukte bl a formelen for (modifisert) total sannsynlighet og litt triksing med Bayes lov. Dette burde du prøve å få til... fin trening...
:wink:

Jeg skjønner, men jeg er litt interessert i å lese hvordan du tenkte deg fram til dette. Uansett, takk for hjelp.