Dette er steget jeg ikke skjønner:
[tex]G\left( u \right) = \frac{{{u^2}}}{{{{\left( {{u^2} - 1} \right)}^2}}} = \left[ {\frac{{{u^2}}}{{{{\left( {u - 1} \right)}^2}{{\left( {u + 1} \right)}^2}}} = \frac{A}{{u - 1}} + \frac{B}{{{{\left( {u - 1} \right)}^2}}} + \frac{C}{{u + 1}} + \frac{D}{{{{\left( {u + 1} \right)}^2}}}} \right] [/tex]
I nevneren er det fire faktorer, altså: [tex](u+1)(u+1)(u-1)(u-1)[/tex]
Mens etter oppspaltingen er det seks faktorer? Jeg regnte ut venstre side, og kom fram til G(u), men jeg skjønner bare ikke helt hvordan man skal sette det opp. Hvis jeg skulle tatt det steget, ville jeg antakeligvis gjort slik ( hehe
) :[tex]G\left( u \right) = \frac{{{u^2}}}{{{{\left( {{u^2} - 1} \right)}^2}}} = \left[ {\frac{{{u^2}}}{{{{\left( {u - 1} \right)}^2}{{\left( {u + 1} \right)}^2}}} = \frac{A}{{u - 1}} + \frac{B}{{{{\left( {u - 1} \right)}}}} + \frac{C}{{u + 1}} + \frac{D}{{{{\left( {u + 1} \right)}}}}} \right] [/tex]
Men det blir jo feil, siden A og B får fellesnevner, i tillegg til C og D som også får fellesnevner. Da blir vel oppgaven umulig å løse (?). Så hvordan skal jeg tenke her?
