Jeg lurer på hvordan man finner et uttrykk for summen Sn av de n første leddene i en rekke. Altså i en konvergent rekke.
Klarer ikke å løse oppgave 1.90 a) i Sinus S2. Løsningsforslaget har eller ikke hjulpet meg.
Kan noen hjelpe meg med å løse følgene.
625*((1/5)^n-1)/(1/5)-1.
Takker for alle svar.[/u]
Konvergente rekker.
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Hintet her er at når [tex]n \to \infty[/tex] så opphøyes brøken i større og større eksponenter.
Brøken er i tillegg mindre enn 1 og større enn 0. Når du opphøyer slike brøker i enorme potenser, så blir de mindre og mindre.
Altså [tex]\lim_{n\to \infty}(\frac15)^n = 0[/tex]
Så dette leddet forsvinner når n blir dritstor. Det betyr at det bare blir 1 inni den parentesen. Da får vi [tex]\frac{3125}{4}\cdot 1 = \frac{3125}4[/tex]
Brøken er i tillegg mindre enn 1 og større enn 0. Når du opphøyer slike brøker i enorme potenser, så blir de mindre og mindre.
Altså [tex]\lim_{n\to \infty}(\frac15)^n = 0[/tex]
Så dette leddet forsvinner når n blir dritstor. Det betyr at det bare blir 1 inni den parentesen. Da får vi [tex]\frac{3125}{4}\cdot 1 = \frac{3125}4[/tex]
-
Privatisten.
- Pytagoras
- Innlegg: 7
- Registrert: 11/02-2013 15:56
Takk for svar 
Det gjorde at jeg forsto noe mer. Likevel er det noe jeg ikke forstår helt.
Hvordan forgår selve utregningen frem til det endelig svaret? Multipliserer man 625 med nevneren?
Litt "step by step" her nå. Hehe.
Det gjorde at jeg forsto noe mer. Likevel er det noe jeg ikke forstår helt.Hvordan forgår selve utregningen frem til det endelig svaret? Multipliserer man 625 med nevneren?
Litt "step by step" her nå. Hehe.