Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderators: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
Hillvill
Pytagoras
Posts: 8 Joined: 12/02-2013 18:54
Location: Trøndelag
13/02-2013 23:56
Hvordan integrerer jeg f(x)=(lnx)^2/x?
svaret skal bli (lnx)^3/3
Spørsmålet er altså hvordan jeg kommer fram til det
2357
Lagrange
Posts: 1180 Joined: 07/12-2007 22:08
dan
Dirichlet
Posts: 188 Joined: 25/09-2010 16:38
14/02-2013 00:27
f(x)=(lnx)^2/x?
u = ln(x)
du = 1/x dx
integrerer og får 1/3 u ^3 + C
Substituerer tilbake og ender opp med (1/3) ln(x) ^3 + C
Nibiru
Cauchy
Posts: 230 Joined: 14/10-2012 16:26
14/02-2013 11:21
Det er noe jeg ikke skjønner her. Er du sikkert at du har skrevet oppgaven rett?
[tex]((lnx)^{\frac{3}{3}})[/tex]'=[tex](lnx)[/tex]'=[tex]\frac{1}{x}[/tex]
[tex](lnx)^{\frac{2}{x}}[/tex] er ikke integrerbar tror jeg.
Aleks855
Rasch
Posts: 6874 Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:
14/02-2013 12:10
Tipper det er snakk om [tex]\frac{(\ln x)^2}{x}[/tex]
Hillvill
Pytagoras
Posts: 8 Joined: 12/02-2013 18:54
Location: Trøndelag
14/02-2013 12:57
dan wrote: f(x)=(lnx)^2/x?
u = ln(x)
du = 1/x dx
integrerer og får 1/3 u ^3 + C
Substituerer tilbake og ender opp med (1/3) ln(x) ^3 + C
Takk, var det jeg var ute etter. Litt flaut at jeg ikke så det med en gang.