Husk på regelen om + mellom logaritmer (du brukte den i sted, bare motsatt vei!). Følger vi den blir det [tex]\lg 3 + \lg 9 = \lg(3 \cdot 9) = \lg (27)[/tex]. Er du med på det?
Men her kan vi uansett gjøre noe annet. Husk at [tex]9 = 3^2[/tex], så [tex]\lg 9 = 2 \lg 3[/tex]. Legger vi det sammen med den [tex]\lg 3[/tex]-en vi har fra før, så får vi da [tex]3\lg 3[/tex]. Til sammen har vi da [tex]3 \lg 3 + 3 \lg x[/tex]. Nå vet jeg ikke hvordan fasiten har valgt å skrive det endelige svaret, men her kan vi f.eks. trekke ut felles faktor 3, og få [tex]3(\lg 3 + \lg x)[/tex]. Inni parentesen kan vi bruke regelen igjen, slik at vi får [tex]3 \lg (3x)[/tex].
(Merk at det svaret kunne vi kommet frem til på mange andre måter. Det er nesten alltid mer enn én måte å forenkle logaritmeuttrykk på. Det viktige er at du følger reglene korrekt
)
