1T trigonometri

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
ThomasSkas
Galois
Galois
Posts: 598
Joined: 09/10-2012 18:26

Hei, jeg sliter å forstå og løse denne oppgaven:

I trekant ABC er AC = 9.72 km, BC = 0.87 km og vinkel A = 4,8 grader.

Finn AB.

Dette vet jeg: Her skal jeg bruke cosinussetningen, som er a^2=b^2+c^2-2bc cos u. AB vil da være motstående side mot vinkel C, tenker jeg. Men den er jo ukjent for vinkel A er oppgitt og her svartner det for meg.

Jeg har prøvd å dele inn trekanten (dum tankegang sikkert) og noe annet jeg har prøvd er å skrive opp setningen ved å se på vinkel A og da blir BC motstående side altså a^2 i setningen, men alt er uten hell.

Dette går dessverre mye på motivasjonen ettersom jeg jobber og jobber og jobber, men får aldri det resultatet som jeg jobber for på prøver......

Føler meg rett og slett som en dum kar som burde kanskje gi opp alt sammen.
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

ThomasSkas wrote:Hei, jeg sliter å forstå og løse denne oppgaven:
I trekant ABC er AC = 9.72 km, BC = 0.87 km og vinkel A = 4,8 grader.
Finn AB.
Dette vet jeg: Her skal jeg bruke cosinussetningen, som er a^2=b^2+c^2-2bc cos u. AB vil da være motstående side mot vinkel C, tenker jeg. Men den er jo ukjent for vinkel A er oppgitt og her svartner det for meg.Jeg har prøvd å dele inn trekanten (dum tankegang sikkert) og noe annet jeg har prøvd er å skrive opp setningen ved å se på vinkel A og da blir BC motstående side altså a^2 i setningen, men alt er uten hell.
Dette går dessverre mye på motivasjonen ettersom jeg jobber og jobber og jobber, men får aldri det resultatet som jeg jobber for på prøver......
prøve sinussetninga først...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
JohannesL
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 10
Joined: 16/02-2013 14:59

Tror denne løsningen kan stemme:

c^2=a^2+b^2 - 2*a*b*cosC

c = (kvadratroten av følgende) 0.87^2*9.72^2 - 2*0.87*9.72*cos4.8

= 8.85335 km
[symbol:tilnaermet] 8.85 km
Brahmagupta
Guru
Guru
Posts: 628
Joined: 06/08-2011 01:56

Her har du satt vinkel C i formelen, men brukt vinkel A. Det blir ikke helt riktig.

Som Janhaa sier kan du bruke sinussetningen, men du kan også bruke cosinussetningen bare på en litt annen måte.

[tex]BC^2=AB^2+AC^2-2AB\cdot AC\cdot\cos(A)[/tex]

Du har fått oppgitt BC og AC og vinkel A. Sett inn verdiene og sett

[tex]AB=x[/tex] da har du en andregradligning som du kan løse.

Da får du 2 løsninger, hvis det ikke er oppgitt noe mer informasjon i oppgaven er faktisk begge disse gyldige. Trekanten er ikke veldefinert for den oppgitte informasjonen.

Forøvrig er det overhodet ikke en dum tanke å prøve å dele opp trekanten, ofte kan slike metoder føre til enklere og mer elegante løsninger :)
Post Reply