Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Moderatorer: Aleks855 , Gustav , Nebuchadnezzar , Janhaa , DennisChristensen , Emilga
denNorske
Noether
Innlegg: 48 Registrert: 03/09-2012 19:48
Kontakt:
24/02-2013 12:45
Oppgaven ber meg om å finne ut hva verdien for t må være for at svaret skal bli 0.3:
Fra vi begynner å måle høyden til et tre, finner vi at høyden er gitt ved
h(t)=12-9e^(-0.1t)
Her er høyden av treet i meter når det har gått t år fra vi begynte målingene.
a) Finn ved regning h'(8). Forklar med ord hva svaret betyr. (den er gjort)
b) Finn ved regning når treet er i ferd med å vokse 0,3 meter per år.
her blir jo ligninga noe som 0.3=0.9*e^(-0.1*t) men hvordan kan jeg nå sette "t" på ene siden, å dermed klare å regne meg fra til svaret?
og en annen ting, kan noen forklare meg hvordan jeg setter inn matematiske formler med BBc koding her?
Takk for all hjelp!
1. År Bachelor @ HIN, bygg.
denNorske
Noether
Innlegg: 48 Registrert: 03/09-2012 19:48
Kontakt:
24/02-2013 12:49
2357 skrev: Bruk logaritmer.
Ja, det er jo klart når t er opphøyd i e.. Men hvordan setter jeg dette opp?
1. År Bachelor @ HIN, bygg.
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
24/02-2013 12:54
[tex]0.3 = 0.9e^{-0.1t}[/tex]
[tex]\frac{1}{3} = e^{-0.1t}[/tex]
[tex]\ln \left( \frac{1}{3} \right) = \ln \left( e^{-0.1t} \right)[/tex]
[tex]- \ln(3) = -0.1t[/tex]
[tex]t = 10\ln(3)[/tex]
Sist redigert av
2357 den 24/02-2013 13:06, redigert 1 gang totalt.
denNorske
Noether
Innlegg: 48 Registrert: 03/09-2012 19:48
Kontakt:
24/02-2013 12:56
2357 skrev: [tex]0.3 = 0.9e^{-0.1t}[/tex]
[tex]\frac{1}{3} = e^{-0.1t}[/tex]
[tex]\ln \left( \frac{1}{3} \right) = \ln \left( e^{-0.1t} \right)[/tex]
[tex]- \ln(3) = -0.1t[/tex]
[tex]t = \frac{\ln(3)}{10}[/tex]
hmm, 1/3 siden 0.3 er 1/3 av 0.9 ? Uansett, ga mening, takk skal du ha. Skal leke meg litt med dette
HEY, skal det ikke ganges med 10, og ikke deles? Eller bare deles på 0.1 ?
1. År Bachelor @ HIN, bygg.
Aleks855
Rasch
Innlegg: 6862 Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:
24/02-2013 13:07
Å dele på 0.1 er det samme som å gange med 10.
Å gange med 0.1 er det samme som å dele på 10.
Sist redigert av
Aleks855 den 24/02-2013 13:08, redigert 2 ganger totalt.
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
24/02-2013 13:07
Whoops. Jo, det skal ganges.
[tex]\frac{0.3}{0.9} = \frac{0.3}{0.3 \cdot 3} = \frac{1}{3}[/tex]
denNorske
Noether
Innlegg: 48 Registrert: 03/09-2012 19:48
Kontakt:
24/02-2013 13:08
Aleks855 skrev: Å dele på 0.1 er det samme som å gange med 10
Er klar over det
Det var bare "utregninga" hans jeg stusset over, siden han delte på 10. Måtte bare være klar over om det jeg tenkte var rett, eller om han hadde feil.
Takk for hjelpa.
1. År Bachelor @ HIN, bygg.
Aleks855
Rasch
Innlegg: 6862 Registrert: 19/03-2011 15:19
Sted: Trondheim
Kontakt:
24/02-2013 13:09
denNorske skrev: Aleks855 skrev: Å dele på 0.1 er det samme som å gange med 10
Er klar over det
Det var bare "utregninga" hans jeg stusset over, siden han delte på 10. Måtte bare være klar over om det jeg tenkte var rett, eller om han hadde feil.
Hehe, ja jeg misforsto hva det var du stussa på
denNorske
Noether
Innlegg: 48 Registrert: 03/09-2012 19:48
Kontakt:
28/02-2013 18:13
2357 skrev: [tex]0.3 = 0.9e^{-0.1t}[/tex]
[tex]\frac{1}{3} = e^{-0.1t}[/tex]
[tex]\ln \left( \frac{1}{3} \right) = \ln \left( e^{-0.1t} \right)[/tex]
[tex]- \ln(3) = -0.1t[/tex]
[tex]t = 10\ln(3)[/tex]
Hey!
Hvorfor blir 1/3 til 3 her ?
Dette må være feil :/
1. År Bachelor @ HIN, bygg.
Jesta
Fibonacci
Innlegg: 2 Registrert: 05/02-2013 18:26
28/02-2013 18:27
Reglene for logaritme gir [tex]ln(\frac{1}{3})=ln(1)-ln(3)[/tex]
Siden ln(1)=0, står man igjen med -ln(3)
2357
Lagrange
Innlegg: 1180 Registrert: 07/12-2007 22:08
28/02-2013 18:27
Tenker du på [tex]\ln \left(\frac{1}{3}\right) = \ln(1) - \ln(3) = 0 - \ln(3) = -\ln(3)[/tex]?
denNorske
Noether
Innlegg: 48 Registrert: 03/09-2012 19:48
Kontakt:
28/02-2013 18:40
2357 skrev: Tenker du på [tex]\ln \left(\frac{1}{3}\right) = \ln(1) - \ln(3) = 0 - \ln(3) = -\ln(3)[/tex]?
Selvfølgelig er det jo det!
hahah, unskyld!
1. År Bachelor @ HIN, bygg.