(Sigma R1) 3.13 Sammensatte eksempler (i Vektorer)

[wagashi]

En fotball følger kurven [tex]x = 25t, y = 8t - 5t^2[/tex]

Lengdene er i meter, og tida er i sekunder.


Greier ikke å få riktig svar på denne deloppgave
e) Finn vinkelen mellom fartsvektoren og bakken når ballen treffer bakken.

Fartsvektoren er [25, 8 - 2(5t)] og vektoren for når bakken traff bakken (fikk riktig svar på dette) v(1,6) = [25, -8].

For å løse det, tenkte jeg å bruke denne formel:
cos (vinkel-tegn her) (v(t), v(1,6)) = [tex](v(t) * v(1,6)) / (|v(t)| * |v(1,6)|)[/tex] , men det ble feil svar.
Ellers greier jeg ikke å se riktig løsning på dette.

[Nibiru]

Prøv å tegne figur for å se vinklen du skal finne. Du har funnet fartsvektoren i det øyeblikket ballen lander. Det er alt du trenger å vite. Hvis du tegner en figur så ser du at vinkelen din er gitt ved [tex]tan\alpha=\frac{v_y}{v_x}[/tex].

[wagashi]

Prøv å tegne figur for å se vinklen du skal finne. Du har funnet fartsvektoren i det øyeblikket ballen lander. Det er alt du trenger å vite. Hvis du tegner en figur så ser du at vinkelen din er gitt ved [tex]tan\alpha=\frac{v_y}{v_x}[/tex].

Du mener jeg brukte feil sidevinkel, det skal altså være tan og ikke cos?
Problemet er at jeg må få 243,8s som svar, ikke 308,6876s, deretter regner jeg ut vinkelen.

Jeg har dessverre ikke kalkulator, er det ikke mulig å finne det ut uten å tegne grafen?

[Nibiru]

Prøv å tegne figur for å se vinklen du skal finne. Du har funnet fartsvektoren i det øyeblikket ballen lander. Det er alt du trenger å vite. Hvis du tegner en figur så ser du at vinkelen din er gitt ved [tex]tan\alpha=\frac{v_y}{v_x}[/tex].

Du mener jeg brukte feil sidevinkel, det skal altså være tan og ikke cos?
Problemet er at jeg må få 243,8s som svar, ikke 308,6876s, deretter regner jeg ut vinkelen.

Jeg har dessverre ikke kalkulator, er det ikke mulig å finne det ut uten å tegne grafen?

Nei, det er ikke det jeg mener. Du trenger ikke å tegne grafen. Vinkelen din er gitt ved [tex]tan\alpha=\frac{v_y}{v_x}=\frac{-8}{25}[/tex].
Ser på figuren:



Ser du nå hvorfor er det tangens?

[wagashi]

Prøv å tegne figur for å se vinklen du skal finne. Du har funnet fartsvektoren i det øyeblikket ballen lander. Det er alt du trenger å vite. Hvis du tegner en figur så ser du at vinkelen din er gitt ved [tex]tan\alpha=\frac{v_y}{v_x}[/tex].

Du mener jeg brukte feil sidevinkel, det skal altså være tan og ikke cos?
Problemet er at jeg må få 243,8s som svar, ikke 308,6876s, deretter regner jeg ut vinkelen.

Jeg har dessverre ikke kalkulator, er det ikke mulig å finne det ut uten å tegne grafen?

Nei, det er ikke det jeg mener. Du trenger ikke å tegne grafen. Vinkelen din er gitt ved [tex]tan\alpha=\frac{v_y}{v_x}=\frac{-8}{25}[/tex].
Ser på figuren:



Ser du nå hvorfor er det tangens?

Hvordan kan jeg vite at det er tan og ikke cos-vinkel? De to tallene du brukte til divisjon, kalles de størrelsene?
Og hvor kom minusfortegnet til -8 fra? Svaret må være ca 17,7 vinkel, ikke -17,7 ... Vær tålmodig med meg :)

[wagashi]

OBS/OPS: Denne setning har ingenting å gjøre med denne tråd: "Problemet er at jeg må få 243,8s som svar, ikke 308,6876s, deretter regner jeg ut vinkelen. ", jeg blandet det med en annen oppgave