Konvergensområdet

[Martin L.]

Hei,
har en følgende oppgave:

Finn konvergensområdet til den geometriske rekken når de to første ledddene er a(1) = [symbol:rot]x og a(2)=x

Mitt løsningsforslag:

k=x

Så jeg må finne hva x er pga. -1<x<1

k=a(2) / a(1) = x / [symbol:rot] x

Jeg får: -1<x / [symbol:rot] x <1

For dere som har et trent "matte øye" ser dere sikkert at x / [symbol:rot] x = [symbol:rot] x

Så lager jeg 2 ledd av det:

1.ledd : -1<[symbol:rot] x

2. ledd : [symbol:rot] x <1
-------------------------------------

så stopper det for meg, fordi i fasiten står det at konvergensområdet skal være 0<x<1.

Kan noen forklare hvorfor! Gjerne litt grundig. Skjønner ikke hvor 0<x kommer fra!

altså hvordan kan 1.ledd være 0? jeg antok at det ble error -.-

[mikki155]

[tex]k = sqrt x[/tex], ser du hvorfor du ikke kan ha negative tall for x nå?

[Martin L.]

Selvfølgelig, hva tenker jeg på... -.-

Jeg vet at [symbol:rot]x ikke kan ha negativtall (det var det jeg også tenkte på, derfor må det værer error hvis vi bruker negative tall), derfor kan ikke konvergensområdet være negativt, derfor 0, som er tallet nærmest negative tall.

Det er vist mulig å glemme en så enkel regel merci beaucoup !!!