Hei, kan noen peke på hva som jeg gjør feil?
Løs likningene ved blant annet substitusjon:
b) x^2 + 3 - (4/x^2) = 0
Fellesnevneren er x^2, så jeg ganget x^2 og 3 med x^2, slik likningen blir
x^4 + 3x^2 - 4 = 0 og substituerte x^2 med z, og det blir andregradslikning for z^2 + 3z - 4 = 0 og jeg fikk svar x = [symbol:rot] 4,
men fasiten sier x = [symbol:rot] 3
(Sigma R1) 4.5 Likninger løst med substitusjon. Brøklikninge
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Å ja, så 2.gradslikning gir alltid motsatt fortegn til x-verdier?
Jeg skrev forresten feil fasit til denne oppgave, det skulle stå [symbol:plussminus] 1 :) Så du har rett.
Forresten, hvordan løser jeg denne oppgave?
[tex](3x+4/2x-1) = 1 [/tex]
Jeg faktoriserte nevneren 2x - 1 til 2(x-1) og ganget det med både teller og nevner på høyresiden, dvs 1 * 2(x-1) / 2(x-1), så får jeg denne likning:
3x + 4 = 2x - 2
3x - 2x = -2 - 4
x = -6
jeg får x = -6 som svar
men fasiten sier x = -5... hvor har jeg bommet?[/tex]
Jeg skrev forresten feil fasit til denne oppgave, det skulle stå [symbol:plussminus] 1 :) Så du har rett.
Forresten, hvordan løser jeg denne oppgave?
[tex](3x+4/2x-1) = 1 [/tex]
Jeg faktoriserte nevneren 2x - 1 til 2(x-1) og ganget det med både teller og nevner på høyresiden, dvs 1 * 2(x-1) / 2(x-1), så får jeg denne likning:
3x + 4 = 2x - 2
3x - 2x = -2 - 4
x = -6
jeg får x = -6 som svar
men fasiten sier x = -5... hvor har jeg bommet?[/tex]
Et annet spørsmål:
2x+1/x+1 + 3/x = 9/2
Kom fram til denne likning etter å ha ganget alle ledd med fellesnevneren 2x(x+1)
-5x^2 - x + 6 = 0
Og fikk x = -2,4 og x=2 som to alternative svar,
men fasiten er x = -1,2 V x = 1
Hvordan gjorde jeg feil?
2x+1/x+1 + 3/x = 9/2
Kom fram til denne likning etter å ha ganget alle ledd med fellesnevneren 2x(x+1)
-5x^2 - x + 6 = 0
Og fikk x = -2,4 og x=2 som to alternative svar,
men fasiten er x = -1,2 V x = 1
Hvordan gjorde jeg feil?
wagashi skrev:Et annet spørsmål:
2x+1/x+1 + 3/x = 9/2
Kom fram til denne likning etter å ha ganget alle ledd med fellesnevneren 2x(x+1)
-5x^2 - x + 6 = 0
Og fikk x = -2,4 og x=2 som to alternative svar,
men fasiten er x = -1,2 V x = 1
Hvordan gjorde jeg feil?
Nevermind. Igjen gjorde jeg en feil under 2.gradslikningprosessen, der jeg glemte å gange nevneren -5 med 2 XD Alt i orden :)
En annen oppgave:
1/2 - 2/x-1 = -4/x^2-1
Jeg sier fellesnevneren blir 2(x-1)(x^2-1), stemmer det?
Jeg gikk videre og da fikk jeg 3.gradslikning og jeg prøvde å løse det via polynomdivisjon, men løsningen ble umulig, da det ble rest på 2, men fasiten er x=3.
1/2 - 2/x-1 = -4/x^2-1
Jeg sier fellesnevneren blir 2(x-1)(x^2-1), stemmer det?
Jeg gikk videre og da fikk jeg 3.gradslikning og jeg prøvde å løse det via polynomdivisjon, men løsningen ble umulig, da det ble rest på 2, men fasiten er x=3.
Nevneren på høyre side skriver du om ved 3. kvadratsetning:
x^2-1 = (x+1)(x-1) slik at fellesnevneren blir 2(x+1)(x-1).
Da blir telleren ei andregradslikning: x^2-4x+3 = 0.
Den har x=1 og x=3 som løsning, men x=1 er umulig da den gir null i nevneren, slik at x=3 er eneste løsning.
x^2-1 = (x+1)(x-1) slik at fellesnevneren blir 2(x+1)(x-1).
Da blir telleren ei andregradslikning: x^2-4x+3 = 0.
Den har x=1 og x=3 som løsning, men x=1 er umulig da den gir null i nevneren, slik at x=3 er eneste løsning.
KonFuTzed skrev:Nevneren på høyre side skriver du om ved 3. kvadratsetning:
x^2-1 = (x+1)(x-1) slik at fellesnevneren blir 2(x+1)(x-1).
Da blir telleren ei andregradslikning: x^2-4x+3 = 0.
Den har x=1 og x=3 som løsning, men x=1 er umulig da den gir null i nevneren, slik at x=3 er eneste løsning.
Takk! Det skjønte jeg nå :)
En annen oppgave:
(2x + 2/ x^2 - x - 2) - 2 = 4/x + 1
Fellesnevneren er (x-2)(x+1), har jeg rett?
Jeg får en andregradslikning - 2x^2 + 2x + 14 som gir umulige løsninger...
Enda en annen oppgave som jeg sliter med å løse:
-2/x^2 - 2x - 1/x = x/x-2
Kommer fram til at fellesnevneren blir x(x-2), stemmer det?
For jeg får -x^2 - x = 0 som resultat og det er ikke riktig...
#1:
(2x + 2/ x^2 - x - 2) - 2 = 4/x + 1
Denne er tvetydig pga mangelfulle paranteser, men jeg velger å tolke den slik:[tex]\frac{2x+2}{x^2-x-2}-2=\frac{4}{x+1}[/tex]
Andregradslikninga [tex]x^2-x-2=0[/tex] har røttene x =2 og x = -1, så fellesnevneren blir, som du sier: (x-2)(x+1)
Setter alt på fellesnevner:
[tex]\frac{2x+2}{(x-2)(x+1)}-\frac{2(x^2-x-2)}{(x-2)(x+1)}=\frac{4(x-2)}{(x-2)(x+1)}[/tex]
[tex]\frac{2x+2-2x^2+2x+4-4x+8}{(x-2)(x+1)}=0[/tex] her forkortes førstegradsleddene:
[tex]\frac{-2x^2+14}{(x-2)(x+1)}=0[/tex] som gir: [tex]x^2=7[/tex], så løsningene er: [tex]x=\pm\sqrt{7}[/tex]
Du kan sjekke svaret ved å sette inn røttene i den opprinnelige likninga. Det blir litt grisete regning, men røttene stemmer.
#2:
[tex]-\frac{2}{x^2}- 2x-\frac{1}{x}=\frac{x}{x-2}[/tex]
Her blir fellesnevneren: x[sup]2[/sup](x-2)
Er du sikker på at denne oppgaven er riktig? Den gir en fjerdegradslikning: [tex]x^4-3x^3+x-4=0[/tex]
(2x + 2/ x^2 - x - 2) - 2 = 4/x + 1
Denne er tvetydig pga mangelfulle paranteser, men jeg velger å tolke den slik:[tex]\frac{2x+2}{x^2-x-2}-2=\frac{4}{x+1}[/tex]
Andregradslikninga [tex]x^2-x-2=0[/tex] har røttene x =2 og x = -1, så fellesnevneren blir, som du sier: (x-2)(x+1)
Setter alt på fellesnevner:
[tex]\frac{2x+2}{(x-2)(x+1)}-\frac{2(x^2-x-2)}{(x-2)(x+1)}=\frac{4(x-2)}{(x-2)(x+1)}[/tex]
[tex]\frac{2x+2-2x^2+2x+4-4x+8}{(x-2)(x+1)}=0[/tex] her forkortes førstegradsleddene:
[tex]\frac{-2x^2+14}{(x-2)(x+1)}=0[/tex] som gir: [tex]x^2=7[/tex], så løsningene er: [tex]x=\pm\sqrt{7}[/tex]
Du kan sjekke svaret ved å sette inn røttene i den opprinnelige likninga. Det blir litt grisete regning, men røttene stemmer.
#2:
[tex]-\frac{2}{x^2}- 2x-\frac{1}{x}=\frac{x}{x-2}[/tex]
Her blir fellesnevneren: x[sup]2[/sup](x-2)
Er du sikker på at denne oppgaven er riktig? Den gir en fjerdegradslikning: [tex]x^4-3x^3+x-4=0[/tex]
Ser at jeg regnet ut feil da jeg satte alt på fellesnevneren i nr 1.
Nr2. burde det stå
((-2)/(x^2 - 2x)) - (1/x) = x/(x-2)
Prøver å formattere det riktig:
[tex]\frac{-2}{x^2-2x}-\frac{1}{x}=\frac{x}{x-2}[/tex]
Yay, jeg klarte å formattere det riktig! Ok, hvordan løser jeg likningen riktig? Over kan du se min framgangsmåte, noe som er sikkert ikke riktig...
Nr2. burde det stå
((-2)/(x^2 - 2x)) - (1/x) = x/(x-2)
Prøver å formattere det riktig:
[tex]\frac{-2}{x^2-2x}-\frac{1}{x}=\frac{x}{x-2}[/tex]
Yay, jeg klarte å formattere det riktig! Ok, hvordan løser jeg likningen riktig? Over kan du se min framgangsmåte, noe som er sikkert ikke riktig...
Her blir fellesnevner: x(x-2) - gang med den og løs deretter likningen du sitter igjen medwagashi skrev:Ser at jeg regnet ut feil da jeg satte alt på fellesnevneren i nr 1.
Nr2. burde det stå
((-2)/(x^2 - 2x)) - (1/x) = x/(x-2)
Prøver å formattere det riktig:
[tex]\frac{-2}{x^2-2x}-\frac{1}{x}=\frac{x}{x-2}[/tex]
Yay, jeg klarte å formattere det riktig! Ok, hvordan løser jeg likningen riktig? Over kan du se min framgangsmåte, noe som er sikkert ikke riktig...
Det stemmer, du kan se i tidligere innlegg at jeg fant riktig fellesnevner, det er bare at jeg ble forvirret over fortegnene. Fant ut nå at forkortet likningen er [tex]-x^2 - x + 2 = 0[/tex], IKKE [tex]-x^2 - x - 2 = 0[/tex]PiaR skrev:Her blir fellesnevner: x(x-2) - gang med den og løs deretter likningen du sitter igjen med :)wagashi skrev:Ser at jeg regnet ut feil da jeg satte alt på fellesnevneren i nr 1.
Nr2. burde det stå
((-2)/(x^2 - 2x)) - (1/x) = x/(x-2)
Prøver å formattere det riktig:
[tex]\frac{-2}{x^2-2x}-\frac{1}{x}=\frac{x}{x-2}[/tex]
Yay, jeg klarte å formattere det riktig! Ok, hvordan løser jeg likningen riktig? Over kan du se min framgangsmåte, noe som er sikkert ikke riktig...
Men jeg fikk (x+2)(x-1) som er feil faktorer... Jeg regnet fram til denne andregradslikning [tex]\frac{-1 (plussminus)(kvadratrot) 9}{-2}[/tex] som ga disse faktorene, som gir x^2 - x - 2 = 0, som er jo feil. Hva gjorde jeg feil?
Her er jeg usikker på hva du spør om. Er det faktorisering av andregrads-uttrykket i nevneren i #1, dvs faktorisering av x[sup]2[/sup] - x - 2 ?
Desse faktorene trodde jeg du hadde funnet allerede, siden du hadde funnet at fellesnevner er (x-2)(x+1).
Var dette undregradsuttrykke feil?, skulle det vært -x[sup]2[/sup] - x +2,
slik at du forsøker å faktorisere dette?
-x[sup]2[/sup] - x + 2 = 0
Her multipliserer du med -1. Det endrer ikke likninga, men da slipper du minus i nevnerer når du skal finne røttene.
Formelen for løsning av andregradslikninga: ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0 er:
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}[/tex]
Vår likning er: x[sup]2[/sup] + x - 2 = 0 dvs a= 1, b=1 og c = -2
[tex]x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4*1*(-2)}}{2*1}=\frac{-1\pm\sqrt{9}}{2}=\frac{-1\pm{3}}{2}[/tex]
det gir: [tex]x=\frac{-1+3}{2}=1[/tex] og [tex]x=\frac{-1-3}{2}=-2[/tex]
Faktoriseringen blir da: (x-1)(x+2)
Dette kan du sjekke ved å multiplisere de sammen igjen:
(x-1)(x+2) = x[sup]2[/sup] +2x - x -2 = x[sup]2[/sup] +x -2
Jeg er som sagt usikker på om det er dette du spør om, men jeg håper det kan hjelpe deg på rett vei.
Desse faktorene trodde jeg du hadde funnet allerede, siden du hadde funnet at fellesnevner er (x-2)(x+1).
Var dette undregradsuttrykke feil?, skulle det vært -x[sup]2[/sup] - x +2,
slik at du forsøker å faktorisere dette?
-x[sup]2[/sup] - x + 2 = 0
Her multipliserer du med -1. Det endrer ikke likninga, men da slipper du minus i nevnerer når du skal finne røttene.
Formelen for løsning av andregradslikninga: ax[sup]2[/sup] + bx + c = 0 er:
[tex]x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4*a*c}}{2*a}[/tex]
Vår likning er: x[sup]2[/sup] + x - 2 = 0 dvs a= 1, b=1 og c = -2
[tex]x=\frac{-1\pm\sqrt{1^2-4*1*(-2)}}{2*1}=\frac{-1\pm\sqrt{9}}{2}=\frac{-1\pm{3}}{2}[/tex]
det gir: [tex]x=\frac{-1+3}{2}=1[/tex] og [tex]x=\frac{-1-3}{2}=-2[/tex]
Faktoriseringen blir da: (x-1)(x+2)
Dette kan du sjekke ved å multiplisere de sammen igjen:
(x-1)(x+2) = x[sup]2[/sup] +2x - x -2 = x[sup]2[/sup] +x -2
Jeg er som sagt usikker på om det er dette du spør om, men jeg håper det kan hjelpe deg på rett vei.