[LØST]Integrasjon - kan noen se over mellomregningene mine?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
trepeis
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 19
Joined: 28/08-2012 18:59

Kan noen se over utregningene mine? Det er en stund siden sist jeg integrerte så jeg ser ikke bort fra at det kan være noen graverende feil et sted.

[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\pi*x}{\pi}[/tex]+[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]\frac{\pi}{2}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\pi*x}{\pi}[/tex]


[tex]\frac {2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\cancel{\pi}*x}{\cancel{\pi}}[/tex]+[tex]\frac{\cancel{2}}{\cancel{\pi}}[/tex][tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]\frac{\cancel{\pi}}{\cancel{2}}[/tex][tex]sin[/tex][tex]\frac{n*\cancel{\pi}*x}{\cancel{\pi}}[/tex]

Står igjen med:

[tex]\frac{2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]x * sin nx[/tex] + [tex]\int_{\frac{\pi}{2}}^\pi[/tex][tex]sin nx[/tex]

Ser det greit ut så langt? (Gidder ikke skrive inn alt av mellomregninger nå hvis det viser seg å være en feil i den første delen. Viser det seg å være riktig skal jeg pøse på med resten)
Last edited by trepeis on 12/03-2013 23:48, edited 1 time in total.
Nibiru
Cauchy
Cauchy
Posts: 230
Joined: 14/10-2012 16:26

trepeis wrote: [tex]\frac{2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]x * sin nx[/tex]
Kanskje jeg overser noe, men hvor kommer den første x-en fra?
trepeis
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 19
Joined: 28/08-2012 18:59

Ah, den er avglemt i det første integralet på toppen. X-en skal være en del av integralet så det første integralet skal være [tex]\frac{2}{\pi}[/tex][tex]\int_0^{\frac{\pi}{2}}[/tex][tex]x*sin[/tex][tex]\frac{n*\pi*x}{\pi}[/tex]
Post Reply