Oppgave som skal derive a^x

[denNorske]

en beholder blir fylt med gass fra en ledning. t minutter etter at påfyllingen startet, strømmer det inn M(t) kg gass per minutt, der
200[sup].[/sup]0.88[sup](t/60)[/sup]

Regn ut M'(60) og M'(180)
Hva forteller svarene?


Jeg har prøvd meg frem på den første.
Men den deriverte må være feil, siden fasiten sier: -0.37 der t = 60.

Min deriverte blir: (-25.5[sup].[/sup]0.88[sup]1[/sup])

Hva er feil ? Tar å bruker a[sup]x[/sup] i dette tilfelle, er det feil?

[styggjedom]

Husk å bruke kjerneregelen. Da får du

200*ln(0.88)*0.88[sup](t/60)[/sup]*(1/60)

[denNorske]

Husk å bruke kjerneregelen. Da får du

200*ln(0.88)*0.88[sup](t/60)[/sup]*(1/60)

hæ?

Må jeg sette t/60 = u ?

[EirFyh]

Ja, du må sette t/60=u

generelt har vi at for

[tex]a^x = ln(a)*a^x[/tex]

Dette gjelder imidlertid ikke dersom a er opphøyd i noe annet enn x (slik som den er opphøyd i t/60 i dette tilfellet).

For slike tilfeller må du bruke kjerneregelen, med t/60 = u