vektorregning

[Martin L.]

Hei,

har en følgende vektoroppgave, a=[5,12] og b=[3,-4].

a) finn vinkelen mellom a og b

mitt svar, 120,5.

Det er b) jeg trenger hjelp til:

finn lengden av vektorene 3a + 2b

mitt løsningsforslag:

finner lengden til både a og b, ved å sette det inn i formelen a=[symbol:rot](x^2)+(y^2) ,

da får jeg tallene a=13 og b=5, så legger jeg tallene inn i formelen og får svaret 49, men i fasiten står det at det skal være 35. Hva har jeg gjort feil?

[Aleks855]

Vektor 3a+2b = [15, 36] + [6, -8] = [21, 28]

Finn lengda av denne vektoren.

[Vektormannen]

Her må du gjøre slik som Aleks855 viser deg. Det er ikke sånn at [tex]|3\vec{a} + 2 \vec{b}| = 3|\vec{a}| + 2|\vec{b}|[/tex], slik det ser ut som du kanskje kan ha tenkt her. Hvis du tegner en figur så tror jeg du ser hvorfor det er sånn. (Den eneste gangen du kan splitte lengden av summen opp på den måten er når begge vektorene peker i samme retning.)