Vektorrom og polynomer

[Alina Marielle]

Hei Er det noen som vet hvordan man løser en slik oppgave?



La T : P2 → P3 være avbildningen (som virker fra vektorromet av polynomer av grad høyst 2 mot vektorromet av polynomet av grad høyst 3) slik at

P2 ∋ p(x) → (x+10)p(x) ∈ P3.


1. Finn bilde av p(x) = 5+x−3x^2.

2. Vise at T er lineær avbildning.

[Gustav]

På 1 blir det jo bare å multiplisere ut

(x+10)(5+x−3x^2)

På 2) må du vite hva som menes med en lineær avbildning. T er lineær dersom

[tex]T(ap(x)+bq(x))=aT(p(x))+bT(q(x))[/tex]

[Alina Marielle]

Takk for raskt svar ))) da skal jeg prøve det