Dobbel vinkel

[morti]

skriv enklere :

(cos^2(2x) - sin^2(2x))/
(cos2x - sin2x)

Hvordan gjør jeg denne? for mange valg

[Brahmagupta]

Som du sier er det mange muligheter her. Den jeg fant mest innbydende er denne:

[tex]\frac{\cos^2x-\sin^2x}{\cos2x-\sin2x}=\frac{\cos2x}{\cos2x-\sin2x}=\frac1{1-\tan2x}[/tex]

Altså gjenkjenner først telleren som cosinus til 2x og deler deretter både teller og nevner på cos2x.

[morti]

i tellern, er det jo (2x) på sin^2 og cos^2, i dobbel vinkel formelen er cos^2u - sin^2u kan man enda bruke den når man sier at 2x = u?

[Brahmagupta]

Jeg er litt usikker på hva du mener. Har jeg skrevet av oppgaven feil?
Skal det være [tex]\cos^2(2x)-\sin^2(2x)[/tex] i teller?

[morti]

ja my bad, hvordan blir den da? og foresesten du kan vel ikke dele teller og nevner på hverandre når det ikke er multiplisert i dem?
du har jo cos2x/(cos2x - sin2x) her kan du vel ikke dele cos2x på cos2x eller -sin2x?

[Brahmagupta]

Det jeg gjorde var å dele både teller og nevner på [tex]\cos(2x)[/tex], dette er faktisk litt tvilsomt siden da vil ikke uttrykket være definert
når cosinus er lik null.

Men tilbake til den faktiske oppgaven, prøv å bruke konjugatsetningen på telleren!