Sammensatte trig likning

[morti]

har 2 tan (2x + 30 grader) + 2 = 0

Får x = (135-30)/2 + n * 180/2

så får jeg x = 52,5 + n * 90

i fasit står det : - 37,5 + n*90


også lurer jeg på når jeg får tan invers av -1 . så er det både 135 og 315 grader, hvem skal jeg bruke?

[Vektormannen]

Svaret ditt er helt riktig det. Forskjellen mellom 52.5 og -37.5 er jo akkurat 90 grader. Det betyr at du får ut nøyaktig de samme tallene fra din ligning som fra fasitens ligning -- du må bare velge en n-verdi som er 1 mindre enn i fasitens uttrykk for å få ut samme x-verdi. Med på det?

([tex]\tan^{-1}[/tex] har vanligvis verdimengde i intervallet fra -90 til 90, så her vil [tex]\tan^{-1}(-1)[/tex] strengt tatt bli -45 grader. Bruker du den verdien får du fasitens svar. Men igjen: Ditt svar er helt riktig.)

[morti]

kan bare eksakt veridene fra 0 - 360 ;P men det blir vel bare å skifte fortegn f.eks at tan1 er 45 grader og 45 grader da blir -1 right?

lurer også på denne
3sin 2x - cos2x = 0

Jeg tok at -cos2x er det samme som cos^2x + sin^2x som igjen er lik 1 og fikk
2x= sin invers (1/3)

og så x= (180-19,5)/2 + n * 360/2 som igjen blir 80,25 + n*180
og x = 19,5 /2 + m*360/2

fasit sier x = 9,2+ n*90

Gjør de om til tan eller no da? jeg får feil men ser ikke noe galt i det jeg har gjort

[Janhaa]

del på cos(2x) på begge sider, og husk [tex]\cos(2x)\neq 0[/tex]

[morti]

hva mener du cos(2x) ikke er lik 0 hva har det med noe å gjøre? , cos 2x = cos^2x - sin^2x , med minus foran cos2x blir jo det cos^2x + sin^2x som igjen er 1 eller - 1 siden det er negativt fortegn ??

[Aleks855]

hva mener du cos(2x) ikke er lik 0 hva har det med noe å gjøre? , cos 2x = cos^2x - sin^2x , med minus foran cos2x blir jo det cos^2x + sin^2x som igjen er 1 eller - 1 siden det er negativt fortegn ??

Han mener at du kan ikke dele på cos(2x) hvis cos(2x)=0 er en løsning, fordi du kan ikke dele på null.

[morti]

hvor har jeg delt på cos(2x) ?
og sa han ikke at jeg skulle dele på cos2x på begge sider, forvirret
hvor er min feil?

og er sin(2x)/cos(2x= tan(2x) ? man kan bruke den regelen selv om det er 2x for sin og cos?

og ett annet spørsmål litt utenfor oppgaven,

hva hvis man har sin^2(2x) - cos^2(2x), dobbel vinkel formelen er cos^2u - sin^2u = cos2u, kan man enda bruke den når man sier at 2x = u? så sin^2(2x) - cos^2(2x) = cos2(2x)?

[Janhaa]

hva mener du cos(2x) ikke er lik 0 hva har det med noe å gjøre? , cos 2x = cos^2x - sin^2x , med minus foran cos2x blir jo det cos^2x + sin^2x som igjen er 1 eller - 1 siden det er negativt fortegn ??

det jeg mente, da fås:

[tex]3\tan(2x) = 1[/tex]
):

[tex]\tan(2x) = 1/3[/tex]

og da fås perioden til tan på n*90, som fasit nevner...

[morti]

hva mener du cos(2x) ikke er lik 0 hva har det med noe å gjøre? , cos 2x = cos^2x - sin^2x , med minus foran cos2x blir jo det cos^2x + sin^2x som igjen er 1 eller - 1 siden det er negativt fortegn ??

det jeg mente, da fås:

[tex]3\tan(2x) = 1[/tex]
):

[tex]\tan(2x) = 1/3[/tex]

og da fås perioden til tan på n*90, som fasit nevner...

ja jeg fikk fasit med det du gjorde, men ser ikke hva som er galt med det jeg gjorde?