Ligninger

[Chronic420]

På våre eksamener pleier det å være en og annen ligning. Det viser seg imidlertid at jeg ikke har redskapene jeg trenger for å løse disse. Jeg antar at det er en del teknikker som bør kunnes, og som mange her kan. Hadde satt enorm pris på litt hjelp, evt bli henvist til et sted hvor slike teknikker kan læres. Det er forøvrig fra eksamen høst 2009 sivøk første år denne oppgaven er fra, dersom noen lurer på det.

[tex]\frac{a}{2x-1} = \frac{1}{1-x}[/tex]

har enten løsningen a) x=(a+1)/(a+2) eller b) x=(a-1)/(a+2) eller c) x= (2a-1)/(a-2) eller d) x=(a-2)/(a+1)

I samme slengen klarer jeg heller ikke denne, dessverre.

[tex]\frac{6}{\sqrt{6x-44}} + 1 = \frac{x}{\sqrt{6x-44}}[/tex]

tenker kanskje jeg burde gjøre noe sånt

[tex]\frac{6}{(\sqrt{6x-44})^{2}} + 1 = \frac{x}{(\sqrt{6x-44})^{2}}[/tex]

men får fremdeles ikke x alene, dessverre. Mistenker at det er noen enkle grep som skal gjøres her, og hadde satt stor pris på litt hjelp!

[Emilga]

Multipliser begge sider med nevneren. Få rot-tegnet på en side for seg selv. Kvadrer.

Idéen din er bra --- vi vil bli kvitt rot-tegnet! Men dette var en morsom oppgave, i det at du ikke bare kan kvadrere "automatisk".


Legg merke til at den siste likningen din ikke er lovlig. Man kvadrerer hele venstresiden og hele høyresiden, og ikke hvert av leddene for seg. Ellers ender vi opp med tull som: [tex]2 = 1 + 1 \Rightarrow 2^2 = 1^2 + 1^2[/tex], altså at 4 = 2.