Naturlig logaritme

[Potter]

Kan noen forklare sammenhengen mellom e^x og ln(x)?
Hvorfor blir grafene seende slik ut?

sammenheng.png (6.25 KiB) Viewed 961 times

[fuglagutt]

Du har at dersom [tex]f(x) = ln(x)[/tex] og [tex]g(x) = e^x[/tex]

Så er [tex]f(g(x)) = x[/tex] og [tex]g(f(x)) = x[/tex]

Det hele kommer av sammenhengen mellom ln og e, som er slik at [tex]e^{ln{a}} = a[/tex]

[Aleks855]

$\ln x$ og $e^x$ er inverse funksjoner, og inverse funksjoner er speilbilder av hverandre om linja $y=x$.

Prater litt mer i detalj om det her: http://udl.no/matematikk-r1/2-logaritme ... ritmer-577

Her er det snakk om logaritmen med grunntall 10, men akkurat det samme gjelder for grunntall e, altså den naturlige logaritmen.

[Potter]

Tusen takk! den linken med filmen forklarte alt