Logaritme - forstår ikke oppgave

[marham]

Hei,

Jeg har et spørsmål angående en relativt enkel logaritmeoppgave. Jeg har svaret og fremgangsmåten, jeg bare forstår ikke hvorfor det er gjort sånn som det er gjort.

Oppgaven skal gjøres uten kalkulator forresten:)

Det har blitt oppgitt at logaritmen til 5 = 0,699, og ved hjelp av den informasjonen skal jeg finne logaritmen til to.
I oppgaven har de da tatt at log2= log (10/2) som er lik log 10- log 2.
Så langt er jeg helt med, men så i utregningen tar de da 1 (som er log til 10) - 0,699 (altså logaritmen til 5)

Når man da i leddet over har sagt at log 2= log 10 - log 2, hvorfor tar de da 1 - log 5?

Ser jo at svaret blir riktig, bare skjønner ikke helt tankerekka

[Aleks855]

I oppgaven har de da tatt at log2= log (10/2) som er lik log 10- log 2.
Så langt er jeg helt med, men så i utregningen tar de da 1 (som er log til 10) - 0,699 (altså logaritmen til 5)

$\log2 \neq \log(\frac{10}2)$ fordi 2 er ikke det samme som 10/2.

Men 2 = 10/5 så

$\log2 = \log(\frac{10}5) = \log10 - \log5 = 1-\log5 = 1-0.699$

[marham]

Så da har de rett og slett gjort utregningen feil?

[Aleks855]

Så da har de rett og slett gjort utregningen feil?

Ser mer ut som en typo enn en utregningsfeil. De mente sikkert å skrive 5 i nevneren, istedet for 2. Da er isåfall alt riktig.