plan a : 2x+2y-z-2=0 , planet b er parallelt med plan a, avstanden fra et punkt på b til planet a er 3. fin likningen for b.
Vet jo at normalvektoren da er den samme [2,2,-1] og at avstanden q = 3
men for å bruke avstandsformelen trenger jeg jo punkt? hva er punktet?
Avstand, punkt til plan
Moderatorer: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Du kan finne et hvilket som helst punkt i planet. Da er det altså snakk om å finne et punkt som passer inn i 2x + 2y - z - 2 = 0. Kan du finne et sånt punkt?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
[0,0,-2] ? poenget er at det skal bli null? hva slags funksjon har egentlig d i likningen for plan?Vektormannen skrev:Du kan finne et hvilket som helst punkt i planet. Da er det altså snakk om å finne et punkt som passer inn i 2x + 2y - z - 2 = 0. Kan du finne et sånt punkt?
yo
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Stemmer det, da har du funnet et punkt. Tar du resten da? Konstantleddet trengs i alle plan som ikke skal gå gjennom origo (hvis d er forskjellig fra 0 så får vi at (0,0,0) ikke passer i ligningen). På samme måte som i ligningen for en linje vil konstantleddet fortelle noe om hvor på de tre koordinataksene planet skjærer.
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Neida, valg av punkt har ingenting å si. Det blir to løsninger her fordi du har en absoluttverdi i avstandsformelen. Ser du hvordan?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Som sagt så skal det være absoluttverdi i telleren, altså [tex]3 = \displaystyle \frac{|2 \cdot 0 + 2 \cdot 0 - (-2) + d|}{3}[/tex]. Da får vi at [tex]|2 + d| = 9[/tex] når vi ganger opp 3. Husk at absoluttverdien av et tall alltid gir den positive tallverdien av tallet; f.eks. er [tex]|-3| = |3| = 3[/tex]. Her har vi ligningen [tex]|2+d| = 9[/tex]. Den sier altså at absoluttverdien av 2+d er lik 9. Hvilke tall er det som har absoluttverdi lik 9?
Elektronikk @ NTNU | nesizer
7 og -11Vektormannen skrev:Som sagt så skal det være absoluttverdi i telleren, altså [tex]3 = \displaystyle \frac{|2 \cdot 0 + 2 \cdot 0 - (-2) + d|}{3}[/tex]. Da får vi at [tex]|2 + d| = 9[/tex] når vi ganger opp 3. Husk at absoluttverdien av et tall alltid gir den positive tallverdien av tallet; f.eks. er [tex]|-3| = |3| = 3[/tex]. Her har vi ligningen [tex]|2+d| = 9[/tex]. Den sier altså at absoluttverdien av 2+d er lik 9. Hvilke tall er det som har absoluttverdi lik 9?
![Razz :P](./images/smilies/icon_razz.gif)
![Rolling Eyes :roll:](./images/smilies/icon_rolleyes.gif)
men skjønner nå , takker og bukker igjen Vektormannen !
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
yo
-
- Euler
- Innlegg: 5889
- Registrert: 26/09-2007 19:35
- Sted: Trondheim
- Kontakt:
Ikke akkurat. Hvis |2+d| = 9 så vet vi at absoluttverdien til tallet 2+d er 9. De to tallene som har absoluttverdi 9 er 9 selv og -9. Det betyr altså at 2+d = 9, som gir d = 7, slik du fant ut, eller 2+d = -9 som gir d = -11. ![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
![Smile :)](./images/smilies/icon_smile.gif)
Elektronikk @ NTNU | nesizer
har en til:
To fly a og b beveger seg langs to rette linjer, lengdene er målt i kilometer og tida i mintutter.
posisjonen ved tidspunktet t er gitt ved:
Ra(t)= [2+t,1-2t,05t]
Rb(t) = [3-2t, 3 +t, 1-0,2t]
Finn avstanden mellom de to flybanene.
er usikker på hvilke metode som skal brukes avstand fra punkt og linje eller plan??
To fly a og b beveger seg langs to rette linjer, lengdene er målt i kilometer og tida i mintutter.
posisjonen ved tidspunktet t er gitt ved:
Ra(t)= [2+t,1-2t,05t]
Rb(t) = [3-2t, 3 +t, 1-0,2t]
Finn avstanden mellom de to flybanene.
er usikker på hvilke metode som skal brukes avstand fra punkt og linje eller plan??
yo