intergral av kvadratoten til sinx?

[morti]

intergral av kvadratoten til sinx?

[Aleks855]

[tex]\int \sqrt{\sin x} dx = -2E(\frac14(\pi-2x) | 2) + C[/tex]

[morti]

Hæ ? skjønte ikke mye av den.

Oppgaven er å finne volumet til omdreiningslegemet til f(x) = [tex]\sqrt{sinx}[/tex] når x er mellom 0 og [tex]\pi[/tex]

da må jeg vel intergrere den men skjønte ikke mye av den du skrev.

[Aleks855]

Nei, det er ikke et elementært integral, såvidt jeg vet. Det er mulig det er andre som kan gjøre det enklere med omskriving.

EDIT: Hvis det hjelper: [tex]\int_0^{\pi} \sin(x)dx \ \approx \ 2.39628[/tex]

[morti]

Hmme er kanskje ikke meningen man opphøyer jo i andre i formelen for volumet av omredingslegemet så da blir kvadrat tegnet borte. Skal man kunne intergere det utrykket i r2?

[Aleks855]

Hmme er kanskje ikke meningen man opphøyer jo i andre i formelen for volumet av omredingslegemet så da blir kvadrat tegnet borte. Skal man kunne intergere det utrykket i r2?

Joa, da blir det jo lettere. [tex]V = \int_0^{\pi} \pi \cdot (f(x))^2dx \ = \ \pi \int_0^{\pi} \sin(x)dx[/tex]

Så da blir det jo å integrere sinx, og ikke rota av det.

[Hoksalon]

Jeg vil bare tilføye at du må si hvilken akse du dreier det i henhold til. Formelen for volumet avhenger av dette.

Om du dreier legemet om x-aksen har vi formelen:

[tex]V = \int f(x)^2 \cdot \pi \, dx[/tex]

Om du dreier legemet om y-aksen har vi formelen:

[tex]V = \int 2 \cdot \pi \ cdot f(x) \, dx[/tex]

Det er lett å tro at om hvorvidt man dreier legemet om x-aksen eller y-aksen er likegyldig, men det er det ikke. Prøv å regn ut et rektangelformet legeme når du dreier det om de ulike aksene, og du vil se en tydelig forskjell.

[morti]

Jeg vil bare tilføye at du må si hvilken akse du dreier det i henhold til. Formelen for volumet avhenger av dette.

Om du dreier legemet om x-aksen har vi formelen:

[tex]V = \int f(x)^2 \cdot \pi \, dx[/tex]

Om du dreier legemet om y-aksen har vi formelen:

[tex]V = \int 2 \cdot \pi \ cdot f(x) \, dx[/tex]

Det er lett å tro at om hvorvidt man dreier legemet om x-aksen eller y-aksen er likegyldig, men det er det ikke. Prøv å regn ut et rektangelformet legeme når du dreier det om de ulike aksene, og du vil se en tydelig forskjell.

har r2, så er x aksen, om y aksen tror jeg ikke inngår i pensum.