Derivasjon

[Mattematt]

Hei!
Kan jeg få hjelp til å derivere dette:

g(x)= 3/x^2

[Aleks855]

[tex]g(x) = \frac3{x^2}[/tex]

[tex]u = x^2 \ \Rightarrow \ u' = 2x[/tex]

[tex]g'(x) = (\frac3u)' \cdot u' = \dots[/tex]

Tar du'n?

[Mattematt]

Egentlig ikke... Jeg tror ikke at vi har lært denne formelen

[Aleks855]

[tex]g(x) = \frac3{x^2}[/tex]

[tex]u = x^2 \ \Rightarrow \ u' = 2x[/tex]

[tex]g'(x) = (\frac3u)' \cdot u' = \dots[/tex]

Tar du'n?

[tex]\dots = -\frac3{u^2} \cdot 2x = -\frac3{x^4} \cdot 2x = -\frac{3\cdot 2x}{x^4} = -\frac6{x^3}[/tex]

Det er kjerneregelen. Du finner noen eksempler i denne spillelista: http://udl.no/matematikk/oppgaver

[Aleks855]

Eventuelt bruk potensregel. Den er kanskje lettere.

[tex]g(x) = \frac3{x^2} = 3x^{-2}[/tex]

Nå kan du bare bruke potensregelen, som du kanskje kjenner?

[Mattematt]

Ja! Nå ser jeg det! Tusen takk for hjelpen!