finn funksjonsuttrykk i differensiallikninger R2

[Hapzen]

Hei, jeg trenger hjelp til å finne fremgangsmåte for denne oppgaven. Jeg vil veldig gjerne vite HVORDAN man gjør det og ikke bare svaret

Jeg fikk oppgitt følgende differensiallikninger

Code: Select all

 y^'+y=e^(-x)(cos)⁡x   
som jeg har løst til 
y=e^(-x) (sinx + C)

og

Code: Select all

y^''+2y^'+2y=0
som jeg har løst til
y=e^(-x) (C sin⁡x+ D cos⁡x)

Løsningene mine skal være korrekt, jeg har ihvertfall sjekket det opp med de andre i klassen min.

Oppgaven jeg nå skal lese er formulert som:

finn funksjonsuttrykket f(x) som passer inn i begge likningene og skisser grafen.

Men ingen av oss vet hvordan dette gjøres....

Er det noen her som vet ?

[fuglagutt]

Du må bestemme konstantene slik at de to uttrykkene er like. Legg merke til at de to C'ene dine er forskjellige konstanter, de er ikke nødvendigvis like!