Tallkoder og kombinatorikk

[eksamenspørsmål]

En kode består av 4 sifre, f.eks. 1-3-6-4 og 0-3-3-7.
Hvor mange slike koder er det mulig å lage?

[Aleks855]

Hva har du prøvd selv? Det er lettere å hjelpe deg hvis du forteller litt om hva du tenker, så kan vi veilede deg.

Her kan du tenke "hvor mange muligheter har vi på første siffer, hvor mange på andre siffer, osv...?" og multiplisere dem sammen.

Ellers så kan du tenke "hvor mange tall er det f.o.m. 0000 t.o.m. 9999?"

[eksamenspørsmål]

Jeg er egentlig litt blank i forhold til dette temaet. En løsning jeg har tenkt på er at det er 9 forksjellige tall som kan være sist i rekken hvis man begynner med null. Så er det jo 9 muligheter for tallet nest sist i rekken, fortsatt med 0 først. Deretter er det 9 muligheter til med null først. eks. 0-0-0-9 , 0-0-0-8, 0-0-0-7 osv.
altså, ville det bli riktig å ta 9*9*9*9 = 6567 ?

[fuglagutt]

Du er absolutt på rett vei, men hvor mange heltall finnes egentlig fra 0 til 9? (inkludert 0 og 9)

[Aleks855]

I eksemplene dine så har du et eksempel med 0 som første tall, og med repeterende siffer. Så ingenting er utelukket.

Vi har 10 siffer å velge fra, til hver av de fire plassene. 0 - 9 er jo 10 forskjellige siffer sant?

Så vi har 10 * 10 * 10 * 10

[eksamenspørsmål]

Okei - så da blir det 10*10*10*10 = 10 000?!

Tusen takk for hjelpen!