Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.
Jeg synes det er vanskelig å se hvilke oppgaver jeg skal bruke delvis integrasjon på, og hvilke jeg skal bruke variabelskifte på.
Kan noen forklare meg forskjellen, eller gi meg et tips til hvordan jeg vet hva jeg skal bruke hvor?
Det har også hendt at jeg har drevet med brøkoppgaver og integrasjon, og trodd at jeg skulle bruke delbrøksoppspalting, men så skulle man egentlig bruke variabelskifte
Det er nesten bare en øvingssak. Du kjenner dem bedre igjen etter hvert, men i begynnelsen kan det være fint å prøve seg fram. Det er erfaring å feile også! ;D
Integrasjon er en mengdetreningsgreie. Det å se hva man kan bruke når er noe som kommer med erfaring.
Generelt skal begge deler fungere, alltid. Noen ganger gjør det oppgaven lettere, andre gangen kan det gjøre oppgaven vanskeligere. Det er ikke slik at "nå MÅ du bruke substitusjon". Det er mer "her foretrekker JEG å bruke substitusjon".
Kom heller med noen eksempler der du mener det er vanskelig å avgjøre hva som burde brukes. Det blir kanskje lettere å forklare når man har eksempel.
Har holdt på med integrasjonsoppgaver en god stund nå, men det var liksom greit da jeg jobbet med oppgavene i boka, for da kom oppgavene med variabelskifte etter en liten forklaring og noen eksempler, så da visste jeg at det var det oppgavene gikk ut på..
Men på eksamen er det jo blandet og de sier jo ikke at "Her skal du bruke variabelskifte".
Her er to oppgaver jeg ikke helt hadde visst hva jeg skulle bruke hva på(måtte se i fasiten):
[tex]\int 5x*e^{2x}dx[/tex]
På denne er det delvis integrasjon..
[tex]\int \frac{6x}{x^{^{2}}-1}[/tex]
På denne har de tydeligvis brukt variabelskifte..
Det gjelder egentlig alle oppgaver.. Men synes det er lettere med delbrøksoppspalting, fordi da er det jo en brøk i det minste.
Når du har integrasjon med e^x eller andre eksponentielle funksjoner så kan du stort sett sjekke om det vil fungere med en substitusjon av potensen. Dersom dette ikke er tilfellet vil det i de fleste tilfeller være enklest med delvis integrasjon. Dog, som Aleks skriver så er det slik at flere metoder vil fungere, men mange kan være veldig tungvinne.
I oppgaver med brøk så kan du sjekke for substitusjon ved at den deriverte av nevneren skal ha samme grad som telleren. Dette holder nødvendigvis ikke alltid, men det er en sjekk som er ganske rask og gir i alle fall et bilde av hvilken metode som er foretrukken. Den nederste du nevner kunne like godt blitt løst med delbrøksoppspaltning, men det er ofte raskere med en substitusjon
Synes også der vanskelig å huske på alt dette med du og dx osv..
Jeg synes jo ikke det er noe vanskelig når jeg ser på fasiten, men når jeg skal prøve på egenhånd blir jeg fryktelig usikker..
Æsj, lurer på hvordan dette skal gå i morgen
Praktisk fornuft i slike oppgaver er alltid best
Du kan godt bytte om på u og x, men husk at når du skal integrere, må du bare ha én av variablene i uttrykket.
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU
Jeg er en amatør, men så sant det ikke er et avansert produkt, så bruker jeg delvis integrasjon.
Men jeg har også fått opp øynene for og begynt å få taket på variabelskifte, men da helst om uttrykket inneholder et mer komplisert ledd som for eksempel (1 + sin x)^3 som jeg nettopp regnet ut. Da er det enkelt å sette u = (1 + sin x)^3.
Delbrøkoppspalting er jo veldig enkelt som regel om du kan det og det kan brukes, men ofte går variabelskifte mye raskere.
Men som de andre sier, så er det nok mengdetrening som må til og det er akkurat det jeg også mangler. Men forhåpentligvis greier jeg meg på del 1.
