Induksjonsbevis, hjelp med fellesnevner?

[corina123]

Hei! Jeg sliter med en oppgave som har løsningsforslag på lokus, men så skjønner jeg ikke hva de har gjort for å få fellesnevner til å bli 2^(t+1). Hva er det som blir gjort for å gjøre om 2^(t) til 2^(t+1)? (Mulig dette emnet burde ligge i algebra, er litt usikker)

[Enrahim]

Det er såvidt bare et sted du summerer to brøker, og der har ene brøken nevneren 2^t, og andre 2^(t+1). Om du ganger 2^t med 2 så får du 2^t * 2^1 = 2^(t+1), så dermed holder det å utvide den første av brøkene med 2 for at det to brøkene skal ha den samme nevneren.

Teknikk for å finne fellesnevnere: Tenk faktorisering.

[corina123]

Det er såvidt bare et sted du summerer to brøker, og der har ene brøken nevneren 2^t, og andre 2^(t+1). Om du ganger 2^t med 2 så får du 2^t * 2^1 = 2^(t+1), så dermed holder det å utvide den første av brøkene med 2 for at det to brøkene skal ha den samme nevneren.

Teknikk for å finne fellesnevnere: Tenk faktorisering.

Ah ok. Tusen takk for hjelp, det var jo faktisk ganske så logisk

Red. Nå er det mulig jeg bare surrer, men hvorfor påvirker substraksjonstegnet foran den første brøken kun den siste brøken? Inne i hodet mitt burde det blitt 2 - (2t-4-t-1)/(2^(t+1)), som åpenbart er feil. Er det noen som kan bidra med en forklaring?

[Vektormannen]

For å ta det i veldig små steg:

[tex]\displaystyle 2 - \frac{t+2}{2^t} + \frac{t+1}{2^{t+1}} = 2 - \left(\frac{t + 2}{2^t} - \frac{t+1}{2^{t+1}}\right) = 2 - \left(\frac{t+2}{2^t} + \frac{-t-1}{2^{t+1}}\right) = 2 - \frac{2t+4 - t - 1}{2^{t+1}}[/tex]

[corina123]

Dukket opp en ny oppgave der jeg ikke skjønner hva som skjer "algebraisk" (haha, kan man si det?) Noen som kan bidra med hjelp?

[fuglagutt]

http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 13&t=35119

[Aleks855]

Dukket opp en ny oppgave der jeg ikke skjønner hva som skjer "algebraisk" (haha, kan man si det?) Noen som kan bidra med hjelp?

http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 13&t=35101

Samme problemet. Populært spørsmål. Tror tre andre har spurt om det samme.

[corina123]

Åh, nå var det jo plutselig veldig enkelt:P Må øve meg på algebra skjønner jeg. Takk for hjelpen, og lykke til med eksamen til dere som skal ha det:))