Erfaringer med sekstallsystemer ???

[Tivoline]

Jeg holder på å øve til eksamen med gamle eksamensoppgaver. Jeg forstår sekstallsystemet greit, tror jeg.

Men sliter litt med denne oppgaven.

Holder på med øvingsoppgaver også er det et spørsmål angående 39 fyrtsikker. Og vi skal finne ut hvordan 39 kan uttrykkes i seks-tallsystemet.
Så står det at en kollega har gjort dette og funnet ut at antallet fyrstikker kan skriver som 63seks ( altså seks i underetasjen). Så skal vi gi en vurdering, men jeg skjønner ikke hvordan man kan få til det siden seks-tallsystemt har symboler bare fra 0 til 5 og dermed kan vi ikke skrive tallet 6 + at jeg skjønner ikke 63seks, hva seks her betyr ?

Er det noen som kan gi svar ?

[Aleks855]

Når vi skriver på sekstallsystemet, så sier vi f. eks. $\displaystyle 63_6$ med 6ern i underetasjen som forteller oss at dette er sekstallsystemet. Men 63 kan ikke være et tall i sekstallsystemet, fordi i sekstallsystemet bruker vi bare seks tall, og det er 0, 1, 2, 3, 4, 5.

For å finne ut hva 39 er på 6-tallssystemet, tenk på 39 som 6erpotenser.

$\displaystyle 6^0 = 1$

$\displaystyle 6^1 = 6$

$\displaystyle 6^2 = 36$

$\displaystyle 6^3 = 216$

Osv...

Se på $\displaystyle 39 = 36+3 = 1\cdot 6^2 \ + \ 0 \cdot 6^1 \ + \ 3\cdot 6^0$

Faktorene her er 1 og 0 og 3, så 39 på sekstallsystemet er $\displaystyle 103_6$