Regne ut areal når vi kjenner hypotenus og sum av kateteter?

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Johan Nes wrote:
Aleks855 wrote:Det er bra du jobber med det! Når du gjør denne feilen, og får den påpekt, så er det mindre sjanse for at det skjer igjen :)

Fant du forresten begge svarene? ;)
Jepp! Fikk med begge! :)

Jeg synes matematikk er gøy når man får det til og nøkkelen for å få det til er som regel det å jobbe med det, så her blir det matematikk hele sommeren slik jeg greier å gjøre det bra til høsten (forhåpentligvis).
Helt klart. Matematikk er en mengdetreningssak, så jo mer du jobber, jo bedre blir du uansett. Det er alltid en fordel.

Hva skal du ha av matte til høsten?
Image
Johan Nes
Fermat
Fermat
Posts: 705
Joined: 23/01-2012 12:56

Aleks855 wrote:
Johan Nes wrote:
Aleks855 wrote:Det er bra du jobber med det! Når du gjør denne feilen, og får den påpekt, så er det mindre sjanse for at det skjer igjen :)

Fant du forresten begge svarene? ;)
Jepp! Fikk med begge! :)

Jeg synes matematikk er gøy når man får det til og nøkkelen for å få det til er som regel det å jobbe med det, så her blir det matematikk hele sommeren slik jeg greier å gjøre det bra til høsten (forhåpentligvis).
Helt klart. Matematikk er en mengdetreningssak, så jo mer du jobber, jo bedre blir du uansett. Det er alltid en fordel.

Hva skal du ha av matte til høsten?
Jeg har søkt på ulike ingeniørlinjer (bygg, maskin og marin) på høyskoler både i Oslo og Bergen og Petroleumsteknologi på UIB, men har ikke helt bestemt meg enda.

Satser på at repetisjon av det mest som er mest relevant (dropper geometri og sannsynlighet tror jeg) frem til studiestart vil være en fornuftig generell forberedelse, selv om høyskole og universitetsmatematikk er litt forskjellig etter det jeg har fått inntrykk av. Akkurat nå cruiser jeg gjennom 1T og skal særlig bryne meg på algebraen. :)
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Gjør det! Det meste av algebra på 1T-nivå er gjennomgått her: http://udl.no/matematikk/algebra

I tillegg til en del logaritme- og eksponentialalgebra her: http://udl.no/matematikk-r1/2-logaritmer

Sistnevnte er riktignok R1-spesifikt, men jeg har laga det slik at både 1T og R1 sine kvoter for temaet er dekt i samme lista.

Alt dette er ting du bare må kunne når du starter på høyskole/uni. Da tas det for gitt at algebraen sitter. Jeg ser stadig klassekamerater som sliter med algebraen, og hvis den ikke sitter, så kan man bare glemme å få til differensiallikninger, derivasjon/integrasjon, og generelt kalkulus. Heldigvis er algebra som å sykle. :D
Image
Johan Nes
Fermat
Fermat
Posts: 705
Joined: 23/01-2012 12:56

Nice!

Er det du som har laget de videoene eller? Det var jeg ikke klar over før nå. Fikk god hjelp vedrørende trigonometriske likninger før eksamen. :)

Må bare jobbe så mye jeg klarer i sommer uten å bli helt utbrent før skolestart, selv om jeg skal jobbe 150% i annen jobb. Skal egentlig lese kjemi også. :oops:
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6874
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

Jeg som lager dem ja. Vært litt dårlig tempo nå i det siste grunnet eksamenstider, og nå i sommer er det gründervirksomhet som står for tur. Blir vel mest høyskolemateriale fremover hvis jeg bestemmer meg for å produsere. Ellers tar jeg alltids imot oppgaver fra desperate seere, og hjelper til med dem, enten med LF i videoform, eller bare talkthrough gjennom dialog.

Og ja, det kan være viktig å ta pauser her og der. Mye av materialet lønner det seg å bruke litt tid på å tenke over, selv om man føler man har forstått det. Det er alltid nyanser og aha-opplevelser man kan oppleve ved å vie litt tid til det. Man trenger ikke alltid penn og papir heller. Har hatt mange løsninger dukke opp mens jeg står og dusjer eller sitter på ramma.
Image
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Dette var en virkelig elegant løsning!

Jeg ser jo at vi har første kvadratsetning i tredje overgang, men jeg skjønner ikke helt hvorfor vi kan gjøre slik. Det må vel bety at [tex]a^2+b^2-c^2=0[/tex], men det ringer ingen bjeller her om at det er en regel av noe slag...

Kjempefint om du kunne gi en liten forklaring! :)
Brahmagupta wrote:Kan legge ved en alternativ løsning til oppgaven.
Hvis a,b og c er henholdsvis de to katetene og hypotenusen, er arealet gitt ved følgende

[tex]\Large A=\frac12 ab=\frac{2ab}4=\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}4=\frac{(a+b)^2-c^2}4=\frac{(a+b+c)(a+b-c)}4=\frac{72\cdot12}4=216[/tex]

Her benyttes første kvadratsetning i tredje overgang og konjugatsetningen i fjerde.
malef
Grothendieck
Grothendieck
Posts: 809
Joined: 28/11-2007 16:24

Nå ringte bjellene her! Bare glem det ...
malef wrote:Dette var en virkelig elegant løsning!

Jeg ser jo at vi har første kvadratsetning i tredje overgang, men jeg skjønner ikke helt hvorfor vi kan gjøre slik. Det må vel bety at [tex]a^2+b^2-c^2=0[/tex], men det ringer ingen bjeller her om at det er en regel av noe slag...

Kjempefint om du kunne gi en liten forklaring! :)
Brahmagupta wrote:Kan legge ved en alternativ løsning til oppgaven.
Hvis a,b og c er henholdsvis de to katetene og hypotenusen, er arealet gitt ved følgende

[tex]\Large A=\frac12 ab=\frac{2ab}4=\frac{a^2+b^2-c^2+2ab}4=\frac{(a+b)^2-c^2}4=\frac{(a+b+c)(a+b-c)}4=\frac{72\cdot12}4=216[/tex]

Her benyttes første kvadratsetning i tredje overgang og konjugatsetningen i fjerde.
Post Reply