sammenlignings-test på en rekke

[Draugsvoll]

Sitter litt fast på denne rekken selv om jeg mistenker den er egentlig ganske enkel. Rekken er da (n+3^n) / (n+4^n). Setter stor pris på hjelp på fremgangsmåte her

[fuglagutt]

Kan gjøres slik:

Ser at for alle n større enn 0 så er [tex]\frac{n+3^n}{n+4^n} < \frac{n+3^n}{4^n}[/tex]

Dermed holder det å vise at sistnevnte konvergerer. Her kan du bruke at dersom to ledd konverger gjør også summen det, må dermed vise at;
[tex]\frac{n}{4^n}[/tex] konvergerer

og at

[tex]\frac{3^n}{4^n}[/tex] konvergerer.