Ny Grense

[MrHomme]

En liten ting som er litt uklart

Jeg har grensa,

$\underset{x\to 2}{lim}$$\frac{1}{x-2}-\frac{1}{x^2-4}$

I henhold til fasiten eksisterer ikke denne grensa.

Men, hva hvis

$\underset{x\to 2}{lim}$$\frac{x+1}{x^2-4}$, etter å legge til fellesnevner.

Da vil det vel være mulig å bruke l´hôpital Theorem her?

Da vil det bli $1$ i teller og $2x$ i nevner. Da står vi igjen med grensa $\frac{1}{4}$?

Har jeg feil, hvorfor?

Takk for inputs

[Vektormannen]

Du kan kun bruke L'Hopitals regel når du har et 0/0-uttrykk eller et $\mathrm{\infty }/\mathrm{\infty }$-uttrykk. Her går telleren mot 3, mens nevneren går mot 0. Det er i seg selv nok til å konkludere med at grensa ikke eksisterer.

[MrHomme]

Takker for presisering av Theoremet. Er ganske ny på bruken av det.

Ser også at vi får en asymptote her.