Hei. Har fått en oppgave hvor jeg skal finne topp- og bunnpunkter til f`(x)=0, hvor x=pi . Hvor x er element i 0, 2pi
Det jeg lurer på er hva betyr stasjonært punkt. Og hvorfor blir bunnpunktet (0,0) og toppunktet (2pi, 2pi)?
Stasjonært punkt
Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga
Vi vet jo ikke hva funksjonen din er engang.
Et stasjonært punkt er et punkt der den deriverte er 0.
Et stasjonært punkt er et punkt der den deriverte er 0.
Sorry, den burde jeg gitt dere.
[tex]f(x)=x+sinx[/tex], x er element i [0,2pi]. Jeg klarer å derivere, og finne nullpunktet til funksjonen. Men jeg skjønner som sagt ikke hvordan man finner topp- og bunnpunkt til å bli (0,0) og (2pi,2pi).
For hvis x=pi, finnes vel ikke denne i enhetssirkelen?
[tex]f(x)=x+sinx[/tex], x er element i [0,2pi]. Jeg klarer å derivere, og finne nullpunktet til funksjonen. Men jeg skjønner som sagt ikke hvordan man finner topp- og bunnpunkt til å bli (0,0) og (2pi,2pi).
For hvis x=pi, finnes vel ikke denne i enhetssirkelen?
$\displaystyle f'(x) = 1+\cos(x)$
$\displaystyle 1+\cos(x) = 0$
$\displaystyle x = \pi \wedge x = \frac{3\pi}{2}$
Sett disse inn i den opprinnelige funksjonen for å danne koordinatene til punktene.
Da får du punktene $\displaystyle (0,0) \wedge (2\pi , 2\pi)$
Vinkelen $\displaystyle x = \pi$ er det samme som 180 grader. Så sin(pi) = 0
$\displaystyle 1+\cos(x) = 0$
$\displaystyle x = \pi \wedge x = \frac{3\pi}{2}$
Sett disse inn i den opprinnelige funksjonen for å danne koordinatene til punktene.
Da får du punktene $\displaystyle (0,0) \wedge (2\pi , 2\pi)$
Vinkelen $\displaystyle x = \pi$ er det samme som 180 grader. Så sin(pi) = 0
Det var egentlig bare en sløv slurv i skrivinga fra meg. Løsningene er pi og 2pi, så de to punktene er likevel gyldige løsninger.