1.153
a) Vis at (x-a) er en faktor i polynomet P(x)=x^3-ax^2-ax+a^2
b) Utfør polynomdivisjonen P(x) : (x-a).
c) Hvordan må a velges for at P(x) skal ha:
1) en faktor av grad 1 og en faktor av grad 2,
2) tre faktorer av grad 1
a og b har jeg greid å løse og tenkt som følger:
a) P(a)=a^3-a*a^2-a*a+a^2=O (x-a) er en faktor fordi P(a)=0
b) Her har jeg dividert og kommet frem til at x^3-ax^2-ax+a^2:(x-a)=x*2-a
c) For å ta nummer 1 først; jeg forstår det slik at hvis du trekker (x-a) på andre siden av = vil det se slik ut: x^3-ax^2-ax+a^2 = (x-a)(x^2-a). Nå har jeg en faktor av 1 grad og en av 2 grad. Men jeg forstår likevel ikke hvordan jeg finner ut hvilke verdier av a som må velges?! Det samme gjelder nummer 2. Hvis a=1 kan du skrive (x-1)(x-1)(x+1). Her er det tre faktorer av 1 grad. Men dette er likevel ikke hele svaret. Svaret skal være 1) a<0 2) a "større enn eller lik" 0.
Har spurt mattelæreren min om dette, men han er helt håpløs og sier rett ut at han ikke aner hvordan han skal løse oppgaven... Og dette er R1-pensum...
