Hjelp til å vise at sin(C)=sin(3x)

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
skf95
Descartes
Descartes
Posts: 421
Joined: 17/12-2010 14:35

Sliter med å vise at [tex]sin(C)=sin(3x)[/tex] i en trekant [tex]ABC[/tex] der vinkel [tex]A=x[/tex], vinkel [tex]B=2x[/tex] og [tex]AB=4[/tex].

Er ikke dette det samme som å vise at [tex]C=3x[/tex]?

Jeg vet (og kan vise) at [tex]sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)[/tex], men er dette til hjelp?
Janhaa
Boltzmann
Boltzmann
Posts: 8552
Joined: 21/08-2006 03:46
Location: Grenland

skf95 wrote:Sliter med å vise at [tex]sin(C)=sin(3x)[/tex] i en trekant [tex]ABC[/tex] der vinkel [tex]A=x[/tex], vinkel [tex]B=2x[/tex] og [tex]AB=4[/tex].
Er ikke dette det samme som å vise at [tex]C=3x[/tex]?
Jeg vet (og kan vise) at [tex]sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)[/tex], men er dette til hjelp?
[tex]C+x+2x=\pi[/tex]

[tex]C=\pi-3x[/tex]

[tex]\sin(C)=\sin(\pi-3x)=\sin(3x)[/tex]
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.

[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
skf95
Descartes
Descartes
Posts: 421
Joined: 17/12-2010 14:35

Janhaa wrote:
skf95 wrote:Sliter med å vise at [tex]sin(C)=sin(3x)[/tex] i en trekant [tex]ABC[/tex] der vinkel [tex]A=x[/tex], vinkel [tex]B=2x[/tex] og [tex]AB=4[/tex].
Er ikke dette det samme som å vise at [tex]C=3x[/tex]?
Jeg vet (og kan vise) at [tex]sin(3x)=3sin(x)-4sin^3(x)[/tex], men er dette til hjelp?
[tex]C+x+2x=\pi[/tex]

[tex]C=\pi-3x[/tex]

[tex]\sin(C)=\sin(\pi-3x)=\sin(3x)[/tex]
Har ikke lært om radianer enda, så forstår ikke hvorfor [tex]C+x+2x=\pi[/tex]. Skal det ikke bli [tex]180[/tex] som jo er vinkelsummen i en trekant?
skf95
Descartes
Descartes
Posts: 421
Joined: 17/12-2010 14:35

Men jeg kan jo bare erstatte pi med nettopp 180 grader!
Post Reply