Hjelp til å forstå oppgave

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

Moderators: Aleks855, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa, DennisChristensen, Emilga

Post Reply
tepose
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 2
Joined: 26/08-2013 16:03

Hei,

kanskje et dumt spørsmål, men det får nå gå.

[tex]{x}^2-10x+24 = (x-6)(x-4)[/tex]

[tex]x^2-x-90 = (x-10)(x+9)[/tex]

Jeg vet at svaret på disse to oppgavene er riktig, det jeg ikke skjønner, er hvordan jeg skal vite om det er pluss eller minus inni de parentesene. Jeg ser det ikke med en gang... Jeg forstår nok ikke helt hva jeg gjør når jeg gjør oppgavene. Slik jeg tenker f.eks. i den første, [tex]-6+-4=10[/tex] og [tex]-6\cdot -4=24[/tex], dermed (x-6)(x-4). Jeg gjorde feil første gang i oppgaven, og skreiv (x-6)(x+4). Prøver å lære meg dette nå via Khan Academy, men det var liksom ikke en forklaring på problemet mitt. Det er vel så enkelt at jeg egentlig burde kunne det, men ja... Forstår det ikke helt!

Håper på litt tips og råd til fremgangsmåte i slike oppgaver. Kom gjerne med andre eksempler som jeg kan prøve å løse :-)
Nebuchadnezzar
Fibonacci
Fibonacci
Posts: 5648
Joined: 24/05-2009 14:16
Location: NTNU

Legg merke til at i første oppgave så er $(-6) + (-4) = -10$ og $(-6) \cdot (-4) = 24$.
Om du hadde brukt $(x-6)(x+4)$ så ville du fått $(-6) + (4) = -2$ og $(-6) \cdot (4) = -24$.
Som ikke er rett siden $-2 \neq -10$ og $-24 \neq 24$.

Alternativt kan du og føre oppgaven ved hjelp av abc-formelen
eller smart algebra

$ \hspace{1cm}
x^2 - 10x +24 = x^2 - 4x - 6x + 24 = x(x-4) - 6(x-4) = (x-s)(x-4)
$
"Å vite hva man ikke vet er og en slags allvitenhet" - Piet Hein
https://s.ntnu.no/Integralkokeboken
Lektor - Matematikk, Fysikk og Informatikk
Post Reply