hjelp med likning

[vebsag]

det det jeg har gjordt riktig? og hva skal jeg gjøre videre?
[tex]\sqrt{3x+4}-2x=-2[/tex]
[tex]\sqrt{3x+4}=-2+2x[/tex]
[tex]3x+4=4+2x^2[/tex]
[tex]3x-2x^2=0[/tex]

[Aleks855]

Fra andre til tredje linje, høyre side.

Du skal opphøye HELE høyre side i andre potens, sant? Men $\displaystyle (-2+2x)^2$ er IKKE det samme som $\displaystyle 4+2x^2$

Første kvadratsetning: $\displaystyle (a+b)^2 = a^2+2ab+b^2$
$\displaystyle (-2+2x)^2 = 4 + 2(-2)(2x) + (2x)^2 = 4 -8x + 4x^2$

[vebsag]

takk for hjelpen, det ga meg noe forståelse. men jeg vet ikke hvordan jeg skal håndtere [tex]x^2[/tex]
det jeg sår igjen med er:
[tex]3x=4-8x+4x^2[/tex]
[tex]11x=4+4x^2[/tex] videre vet jeg ikke hva jeg skal gjøre for å få [tex]\frac{11}{4}[/tex]

[vebsag]

takk for hjelpen, det ga meg noe forståelse. men jeg vet ikke hvordan jeg skal håndtere [tex]x^2[/tex]
det jeg sår igjen med er:
[tex]3x=4-8x+4x^2[/tex]
[tex]11x=4+4x^2[/tex] videre vet jeg ikke hva jeg skal gjøre for å få [tex]x=\frac{11}{4}[/tex]

[ettam]

Du har ei andregradslikning her. Den kan du løse ved hjelp av "ABC-formelen", som ofte gir to løsninger.

Til slutt må du sette prøve på begge løsninger fordi kvadreringen av likningen ofte gir "falske" løsninger.

[vebsag]

jeg sliter med å forstår hva det er jeg gjør feil her også:
[tex]\sqrt{4x-3}-x=2x-16[/tex]

[tex]4x-3=(3x-16)^2[/tex]

[tex]4x-3=3x^2-96x+256[/tex]

[tex]-3x^2+100x-259=0[/tex]

[tex]\tfrac{-100\pm\sqrt{100^2-4(-3)(-259)}}{2(-3)}[/tex]

[tex]\tfrac{-100\pm\sqrt{10000-3108}}{-6}= \tfrac{-100\pm83}{-6}[/tex]

[tex]x_{1}= \tfrac{-100+83}{-6}=\tfrac{-17}{-6}=2,83[/tex]

[tex]x_{2}=\tfrac{-100-83}{-6}=\tfrac{-183}{-6}=30,5[/tex]

men i følge fasiten er [tex]x=7[/tex]

[apyg]

Husk at (3x)^2 = 9x^2. Ikke 3x^2.