Induksjon

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
asanden
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 06/02-2013 01:01

Hei,
Kan noen hjelpe meg med å vise dette:

2/3^1 + 2/3^2+...+ 2/3^n = 1 - 1/3^n
For alle n = 1,2,3,...
wingeer
Descartes
Descartes
Posts: 414
Joined: 24/05-2008 17:22
Location: Trondheim

Hva har du gjort selv?
M.Sc. Matematikk fra NTNU.
asanden
Pytagoras
Pytagoras
Posts: 9
Joined: 06/02-2013 01:01

satt inn for n=1, da får jeg h.s = v.s = 2/3
så skal jeg sette inn n = k+1, hva gjør jeg da?
Aleks855
Rasch
Rasch
Posts: 6873
Joined: 19/03-2011 15:19
Location: Trondheim
Contact:

asanden wrote:satt inn for n=1, da får jeg h.s = v.s = 2/3
så skal jeg sette inn n = k+1, hva gjør jeg da?
Da skriver du uttrykket på nytt, men med k+1 der det sto n før. Så skal du vise at dette henger sammen med grunntilfellet.
Image
Post Reply