Derivere inverse funksjoner etc

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk på høyskolenivå. Alle som har kunnskapen er velkommen med et svar. Men, ikke forvent at admin i matematikk.net er spesielt aktive her.

Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa

Post Reply
Putekrig
Cantor
Cantor
Posts: 130
Joined: 07/10-2010 16:19

Hei,

sitter og leser i boka, og kommer over følgende:
Differentiating the cancellation identity
[tex]f(f^{-1}(x)) = x[/tex]
with respect to [tex]x[/tex], using the Chain Rule, we obtain
[tex]f'(f^{-1}(x)) \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x} f^{-1}(x) = \frac{\textrm{d}}{\textrm{d}x} x = 1[/tex]
Sliter med å følge den nederste der. Hva er det egentlig som skjer når det første uttrykket plutselig bare blir d/dx x?
Kork
von Neumann
von Neumann
Posts: 527
Joined: 26/07-2011 18:44
Location: Bergen

De deriverer bare begge sidene med kjerneregelen:

Image
Mathematics is the gate and key to the sciences.
Putekrig
Cantor
Cantor
Posts: 130
Joined: 07/10-2010 16:19

Se der ja. Takk skal du ha! :)
Post Reply