Find [tex](f^(-1))' (x)[/tex] if [tex]f(x) = 1 + 2x^3[/tex]
Skal være opphøyd i -1 i starten der, men får ikke til Superscript i Tex.
Nuvel, er det slik man løser en slik oppgave?
[tex]f^(-1) (x) = dy / dx[/tex]= [tex]\frac{1} {(dx/dy)} = \frac {1} / ({f'(y)}[/tex]
[tex]f' (x) = 6x^2[/tex] og får dermed at [tex]f'(y) = 6y^2[/tex].
Setter inn i den første og får [tex]1/ 6y^2[/tex]. Er dette riktig fremgangsmåte?
Inverse funksjoner
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
-
Vaktmester
- World works; done by its invalids
- Posts: 857
- Joined: 26/04-2012 09:35
Trikset for å få til superskript med mer kompliserte uttrykk er klammeparanteser f^(-1) blir til $f^(-1)$ men f^{(-1)} blir til $f^{(-1)}$ som er det du ønsker.
Ser ut som du har gjort det riktig, men bare husk at [tex]f^{-1}(x)[/tex] skal være en funksjon av [tex]x[/tex], og ikke [tex]y[/tex]. Derfor blir den deriverte også en funksjon av [tex]x[/tex].
Fysikk og matematikk (MTFYMA, Sivilingeniør/Master 5-årig) ved NTNU