trigonometrisk likninger

[cream]

Hei!

Har ei likning som skal løyses:

[tex]2cos^{2} (x)-cos(x)-1=0[/tex]

Dette har jeg gjort til nå er:

ser at det er ei andregradslikning og setter den inn i formelen, og får ut:

cosx = -1
cosx= - 1/2
går videre med cosx= - 1/2 => [tex]x=(-\pi /3)[/tex]

Setter inn i likningen:
[tex]2\times(- \pi /3)-(-\pi /3)-1=0[/tex]

har jeg gjort rett til nå?

[Aleks855]

Nesten. Løsningene på andregradslikninga er cosx = 1 og cosx = -1/2. Du fikk -1?

[Cream]

Nei skal være 1 uten minus, vet ikke helt hvor jeg fikk minusen fra:p
Skal jeg gå videre med den nederste likninga nå uten å gjør noe med cosx= 1 ?

[Vektormannen]

Hvorfor vil du ikke gjøre noe med cos x = 1? Det du har funnet ut nå er at både når cos x blir lik 1 og når cos x blir -1/2, så vil ligninga være oppfylt. Når du løser en ligning skal du finne alle løsninger. Da må du se både på hvilke vinkler som gir cos x = -1/2, og hvilke som gir at cos x = 1 -- hvis ikke går du jo glipp av noen av løsningene.