lim når x går mot uendelig

[Phil Leotardo]

http://www.wolframalpha.com/input/?i=li ... s+infinity

Hvorfor gir ikke den noe svar?

[Zeph]

Se her

http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 ... nx%29%5Ex+

[Phil Leotardo]

Aha, funksjonen bare klikker liksom?

[Zeph]

Ja, som du ser, så eksisterer det ingen grense.

[Vektormannen]

Hvis det eksisterer en grense L må det i følge definisjonen være slik at [tex]|(1 + \sin x)^x - L|[/tex] blir så liten vi bare vil når vi bare gjør x stor nok. Her kan vi derimot få funksjonsverdien så stor vi bare vil ved å øke x tilstrekkelig. For f.eks. alle [tex]x = \frac{\pi}{2} + k \cdot 2\pi[/tex] blir sin x = 1, og da har vi verdien [tex]2^{\frac{\pi}{2} + k \cdot 2\pi}[/tex] (dette er topp-punktene i toppene du ser på grafen), som åpenbart øker for større og større k.