Mean-value Theorem

[Silvio Dante]

http://bildr.no/view/bTVMZ0RU

Sliter litt med b) og c) her.

På a har jeg at f'(x) = 1 - 1/x = (x-1)/x som alltid er positiv på intervallet [1,inf)

Hvordan kan jeg bruke det til å løse b) og videre c)

[Vektormannen]

Ulikheten du skal vise i b er ekvivalent med [tex]\frac{\ln x}{x - 1} \leq 1[/tex], så du kan vise denne i stedet. Hva sier middelverdisetningen deg om venstresida her? (Husk at $\ln x$ kan skrives som $\ln x - \ln 1$, siden $\ln 1 = 0$.)

[Silvio Dante]

At venstresiden er mindre eller lik 1 for alle x.

[Silvio Dante]

Så var det vel å sette inn e for x i andre å finne ut at e >eller lik 2. Takker!

[Kikkiline]

Hei!

Jeg driver også på med denne oppgaven og jeg forstår ikke helt hvordan du kommer frem til at

[tex]e\geq 2[/tex]

Sorry for being stupid here...

[Vektormannen]

Hva får du om du lar x = e i ulikheten i b)?

[Kikkiline]

Aha!! Tusen takk for all hjelp! Setter pris på det