omvendt funksjon

[Kristina93]

f(x)= e^(-x) - e^((x^3)+x) +1

Skal vise at denne funksjonen er en-til-en og finne den omvendte(inverse) funksjonen

Er et eller annet jeg gjør feil når jeg skal finne den inverse funksjonen, vært fint om noen kunne hjelpe meg!

[Aleks855]

Samme oppgave har blitt spurt om et par ganger nå i det siste. Vennligst søk litt i forumet før du poster.

http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 14&t=35822

http://matematikk.net/matteprat/viewtop ... 14&t=35827

[Kristina93]

Jeg har allerede fått vist at funksjonen er en til en ved å sette f(x1)=f(x2) og få at x1=x2.

De andre har gjort noe helt annet enn det jeg har ser det ut som

Fikk høre at jeg har bruk ln e^((x^3)+x) feil. Kan jeg ikke da bare dra ned å få x^3 + x som med de andre leddene? Eller er det noe jeg glemmer?

[Aleks855]

Jeg har allerede fått vist at funksjonen er en til en ved å sette f(x1)=f(x2) og få at x1=x2.

De andre har gjort noe helt annet enn det jeg har ser det ut som

Fikk høre at jeg har bruk ln e^((x^3)+x) feil. Kan jeg ikke da bare dra ned å få x^3 + x som med de andre leddene? Eller er det noe jeg glemmer?

Dersom du skal ta logaritmen på begge sider, så må du sørge for at du tar logaritmen av HELE høyre side, ikke hvert ledd for seg.

$f(x) = e^{-x} - e^{x^3+x}+1$

Skal vi ta logaritmen på begge sider må du IKKE gjøre det slik:

$\ln(f(x)) = \ln (e^{-x}) - \ln(e^{x^3+x})+\ln1$

Du må gjøre det slik:

$\ln(f(x)) = \ln(e^{-x} - e^{x^3+x}+1)$ og deretter bruke logaritmeregler.