Hei!
Har noen utfordringer her:
Kostnadene ved å produsere x enheter av en vare er en lineær funksjon av antall enheter. Det koster 6000 kroner å produsere 200 enheter av varen og det koster 8000
kroner å produsere 280 enheter av varen.
1) Lag en funksjon som viser de daglige kostnadene K(x) ved å produsere x enheter av varen.
2) Hva var de totale kostnadene ved å produsere 136 enheter av varen?
c) Hvor mange enheter blir det produsert hvis de totale kostnadene er 2800 kroner?
Kostnadsfunksjon
Moderatorer: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
Hva har du tenkt selv så langt?
-
matteamator
¨Aleks855 skrev:Hva har du tenkt selv så langt?
Jeg har regnet ut gjennomsnitsprisene pr. x-produserte enheter til gitt totalpris.
[tex]A(x)=\frac{C(x)}{x}[/tex]
Jeg har så tenkt til å bruke: [tex]K(x)=ax^2+bx+c[/tex] men står fast der
-
Gjest
Funksjonen skal være lineær og inneholder derfor ingen 2.gradsledd.
Har kostnader langs y-aksen og antall enheter langs x-aksen. Da vil endringen i y være gitt ved y2-y1=8000-6000=2000, og endring i x er gitt ved x2-x1=280-200=80. Stigningstallet m er (endring y/endring x), 2000/80=25.
Bruker så etpunktsformelen, y-y1=m(x-x1). y-6000=25(x-200), y=25x+1000=K(x). 1000 kan anses som faste kostnader og 25x variable kostnader.
Har kostnader langs y-aksen og antall enheter langs x-aksen. Da vil endringen i y være gitt ved y2-y1=8000-6000=2000, og endring i x er gitt ved x2-x1=280-200=80. Stigningstallet m er (endring y/endring x), 2000/80=25.
Bruker så etpunktsformelen, y-y1=m(x-x1). y-6000=25(x-200), y=25x+1000=K(x). 1000 kan anses som faste kostnader og 25x variable kostnader.
Som Gjest sier over finner du kostnadsfunksjonen [tex]y=K(x)=25x+1000[/tex]. Grensekostnaden er 25 (variabel del) og faste kostnader er 1000 (hvor funksjonen skjærer y-aksen).
Regner med at det er det svaret de er ute etter i a).
Når det gjelder b) og c):
I b) blir du bedt om å finne totale kostnader når antall enheter produsert er 136. Det betyr at du må sette inn 136 for [tex]x[/tex] i funksjonen du fant i a). Da kan du regne ut en verdi for [tex]y[/tex], som vil være svaret.
I c) blir du bedt om å finne antall enheter når totale kostnader er 2800. Det betyr at du må sette inn 2800 for [tex]y[/tex] i funksjonen du fant i a). Løser du ligningen med hensyn på [tex]x[/tex] vil du finne antall enheter.
Funker det
Regner med at det er det svaret de er ute etter i a).
Når det gjelder b) og c):
I b) blir du bedt om å finne totale kostnader når antall enheter produsert er 136. Det betyr at du må sette inn 136 for [tex]x[/tex] i funksjonen du fant i a). Da kan du regne ut en verdi for [tex]y[/tex], som vil være svaret.
I c) blir du bedt om å finne antall enheter når totale kostnader er 2800. Det betyr at du må sette inn 2800 for [tex]y[/tex] i funksjonen du fant i a). Løser du ligningen med hensyn på [tex]x[/tex] vil du finne antall enheter.
Funker det