krumming og vendepunkt

Her kan du stille spørsmål vedrørende problemer og oppgaver i matematikk for videregående skole og oppover på høyskolenivå. Alle som føler trangen er velkommen til å svare.

krumming og vendepunkt

Innlegg brukernavn01 » 26/11-2003 16:38

g(x)=(1/3)x^3+2x^2

Jeg skal finne vendepunktet for grafen.

jeg har funnet ut at i punktet er x=-2

Svaret er (-2, 16/3)

Førstederiverte er x^2+4x
Andrederiverte er 2x+4
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 26/11-2003 16:43

Det er riktig det.
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 26/11-2003 16:45

Hehe, jeg glemte problemet mitt.

Kan noen vise meg utregningen for y?
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 26/11-2003 16:49

Utregning for y?

Skriver hele metoden.

For å finne vendepunktet setter du den andrederiverte lik 0.
Altså 2x+4 = 0. Dette gir x = -2.

Så setter du dette inn i g(x), og dette gir g(-2)=16/3
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 26/11-2003 16:59

Men da skjønner jeg veldig lite ut i fra utregningsmetoden jeg ble presentert i boka.
f(x)=x^3-6x^2

Førstederivert er 3x^2-12x
Andrederivert er 6x-12

Punktet (x,y)

x=2

Det er greit, det forstår jeg, men så sier de...
Siden f(1)=-5, blir da vendepunktet (2,-5)

Hvorfor bruker man ikke f(2), liksom du brukte g(-2) ?
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 26/11-2003 17:12

Hm, det kan ikke stemme. (2,-5) er jo ikke et punkt på grafen til f

f(2)=-16
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg brukernavn01 » 26/11-2003 17:15

Da er altså eksemplet feil da?

Takk og lov!
Martin
brukernavn01 offline
Noether
Noether
Innlegg: 43
Registrert: 11/11-2003 18:35

Innlegg oro2 » 26/11-2003 17:20

Jeg kan ikke garantere noe :wink: , får høre hva KM har å si. Men et vendepunkt må jo ligge på grafen..
oro2 offline
Guru
Guru
Brukerens avatar
Innlegg: 655
Registrert: 23/11-2003 01:47
Bosted: Bergen

Innlegg administrator » 26/11-2003 17:33

Førstederivert er 3x^2-12x
Andrederivert er 6x-12

Punktet (x,y)

x=2

Det er greit, det forstår jeg, men så sier de...
Siden f(1)=-5, blir da vendepunktet (2,-5)

Hvorfor bruker man ikke f(2), liksom du brukte g(-2) ?


Eksemplet er feil og dere har rett. Her burde man brukt f(2). f(1) har so langt jeg kan se ingen ting med saken å gjøre. Og, et vendepukt ligger altid på grafen.

MVH
KM
administrator offline
Sjef
Sjef
Innlegg: 871
Registrert: 25/09-2002 20:23
Bosted: Oslo

Innlegg ms99 » 27/11-2003 23:19

Jeg hadde samme boka i fjor, så kan bekrefte at det eksempelet er feil i boka..
ms99 offline
Pytagoras
Pytagoras
Innlegg: 7
Registrert: 09/11-2003 23:58

Hvem er i forumet

Brukere som leser i dette forumet: Google Adsense [Bot] og 129 gjester