http://bildr.no/view/K1phbmN
Er egentlig ganske blank på slike bevis-oppgaver, hvordan går man frem på disse? Ber dere selvsagt ikke om hjelp, men om dere f.eks. viser hvordan et slikt bevis skal løses og enkelte hint som gjør at de andre kan løses blir jeg evig takknemmelig!
Phil.
Greatest Common Divisor
Moderators: Vektormannen, espen180, Aleks855, Solar Plexsus, Gustav, Nebuchadnezzar, Janhaa
nå funka den, vel her har jeg ikke så mye å bidra med. jeg kan anvende gcd og lcm littPhil Leotardo wrote:Wops, fungerer denne da?
http://bildr.no/view/K1phbmNj
imidlertid på 20a) trur jeg man kan sette gcd(a, b) = 1 og gcd(a, bc) = 1
pga lineær kombinasjon av a og bc , som følger av hinta..
jeg kladda dette raskt...
La verken mennesker eller hendelser ta livsmotet fra deg.
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
Marie Curie, kjemiker og fysiker.
[tex]\large\dot \rho = -\frac{i}{\hbar}[H,\rho][/tex]
-
Brahmagupta
- Guru
- Posts: 628
- Joined: 06/08-2011 01:56
Kan ta b som et eksempel på et slikt bevis. Bruker [tex](a,b)[/tex] som den største felles divisoren for a og b.
Vi ønsker å vise at hvis [tex](a,b)=1[/tex] og [tex]c|a[/tex] så må [tex](b,c)=1[/tex].
Vi vet at det finnes hele tall [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex] slik at [tex]ax+by=1[/tex]. I tillegg finnes et helt tall [tex]q[/tex] slik at [tex]a=cq[/tex].
Setter vi dette inn får vi at [tex](cq)x+by=1 \Rightarrow c(qx)+by=1[/tex]
Fra dette ser vi at 1 kan skrives som en lineærkombinasjon av c og b, og den største felles divisoren av to tall er det minste positive heltallet som
kan skrives som en lineærkombinasjon av de to tallene og dermed [tex](b,c)=1[/tex]
Vi ønsker å vise at hvis [tex](a,b)=1[/tex] og [tex]c|a[/tex] så må [tex](b,c)=1[/tex].
Vi vet at det finnes hele tall [tex]x[/tex] og [tex]y[/tex] slik at [tex]ax+by=1[/tex]. I tillegg finnes et helt tall [tex]q[/tex] slik at [tex]a=cq[/tex].
Setter vi dette inn får vi at [tex](cq)x+by=1 \Rightarrow c(qx)+by=1[/tex]
Fra dette ser vi at 1 kan skrives som en lineærkombinasjon av c og b, og den største felles divisoren av to tall er det minste positive heltallet som
kan skrives som en lineærkombinasjon av de to tallene og dermed [tex](b,c)=1[/tex]