Likning med tre ukjente!

[Johan Nes]

Heisann,

Åpnet matematikkboken for første gang på noen måneder for å gjøre en obligatorisk innlevering, men sitter fast på et likningssett med tre ukjente.

1) 2x - y + z = 3
2) x + y - 3z = 0
3) 3x - 2y + 5z = 5

Isolerer x i ligning 2) = 3z - y

Setter dette inn i likning 1) og 3), ordner det og får:

1) 7z - 3y = 3

3) 14z - 5y = 5

Bruker addisjonsmetoden og får y = 1.

Og så prøver jeg å sette dette inn i 1) og/eller 2) og får z = 0. Noe sier meg at jeg har gjort feil alt her.

Når x = 3z - y finner jeg x ved å sette inn for z og y:

x = 3*0 - 1

x = -1

Fikk noe annet svar forrige gang jeg prøvde, men ser nå ved kontroll at det stemmer bortsett fra fortegnet, men det er jo naturligvis fortsatt feil. Noen som kan fortelle meg hva jeg gjør feil?

Har brukt litt lenger tid på å prøve og feile enn hva jeg egentlig har tid til i dag.

På forhånd hjertelig!

[Janhaa]

hei,

har ikke lest gjennom utredninga di (har forelest 4 tmr og er sliten) ,men tar du lik 3 minus (lik 1 og lik 2)
): 3x - x -2x = 0
så har du 2 likninger med 2 ukjente (y og z)...så blir det lettere

[Phil Leotardo]

Prøv ved å finne y og z ved å sette inn en formel inn en annen der du har isolert om til to likninger.

Ender opp med x = 1, y = -1 og z = 0.

[Phil Leotardo]

Skal selvsagt stå "likning" der jeg har skrevet "formel" ovenfor.

[Johan Nes]

Takk, Janhaa, men jeg var ikke helt med på hva du mente.

Kan du utdype litt, Phil?

[Phil Leotardo]

Selvsagt.

1) 7z - 3y = 3

3) 14z - 5y = 5

Isolerer f.eks. y fra første likning og får

3y = 7z - 3
y = 7/3 z - 1

Setter dette inn i likning 3)

14z - 5(7/3 z - 1) = 5

Regner med du klarer denne og får at z = 0.

y finner vi ved første likning = -1

Så setter vi disse inn i en av de opprinnelige likningene og får x = 1.

Bare å spørre videre.

[Silvio Dante]

hei,

har ikke lest gjennom utredninga di (har forelest 4 tmr og er sliten)

Er det lov å spørre hvilke(t) fag du underviser i? Virker som om du har stålkontroll på ekstremt mye matematikk. Kudos!

[Janhaa]

hei,
har ikke lest gjennom utredninga di (har forelest 4 tmr og er sliten)

er det lov å spørre hvilke(t) fag du underviser i? Virker som om du har stålkontroll på ekstremt mye matematikk. Kudos!

litt erfaring har jeg...men er nok en smågutt i matematikk i forhold til mange her inne...(studerer dog ikke matematikk/er ei heller matematiker)

jeg underviser i kjemi og branndynamikk på en høyskole (plikt i stipendiatstilling).

[Johan Nes]

Hjertelig takk, Leotardo!

Fikk den til nå.