Skissere graf

[Phil Leotardo]

Hei,

skal skissere grafen til funksjonen [tex]\frac{x} {ln x}[/tex].

Har et par spørsmål.

1) Når jeg ser at det er en asymptote på x = 1, hvordan vet jeg på hvilken side den stiger enormt og synker enormt? Tenker jo at det er lim --> 1+ og lim --> 1-, men ikke sikker.

2) Ser jo hvordan grafen skal være på Wolfram for å sikre meg, men hva skjer egentlig når den dobbelderiverte er lik 0? Vendepunkt og alt det der, men later jo ikke til å være noe spesielt annet enn at den går oppover, noe den gjør helt fra der bunnpunktet på x = e?

3) Mellom ln 0 og ln 1 er jo ln negativ. Hvorfor og hvordan skal jeg plotte det inn på grafen?

Takk!

[Gustav]

Du ser bare på fortegnet til funksjonen. Når x<1 er teller positiv og nevner negativ, så uttrykket er negativt, og funksjonen synker mot -uendelig når man tar grensen mot høyre.